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微分的应用题
微分
在近似计算中
的应用
答:
微分
在近似计算中
的应用
,回答如下 一、应用的两个实例。例 1、一块正方形金属薄片受温度变化影响时,其边长由 x 变到 x + x , 问金属薄片的面积改变了多少? A (x0 x)2 x02 2x0x (x)2 A 2x0x A(x0 )x 。例2、求自由落体由时刻t 到 t t 所经过的路程的近似值。 s gtt 1 (t...
微积分
应用习题
求解过程
答:
【分析】本题考查了圆周运动中的角加速度、线速度、角速度、路程等概念,以及它们之间的关系。要求解走路程所需的时间,需要先找到角速度与时间的关系,再由此找到线速度(即路程对时间的导数)与时间的关系,最后通过积分求得路程与时间的关系。【解答】解:根据角加速度的定义,有α = 6(t-1) = ...
微积分的简单
应用
答:
1、
微分
在近似计算中
的应用
要在半径r = 1cm的铁球表面上镀一层厚度为0.1mm的铜,求所需铜的重量W(铜的密度ρ = 8.9g/cm^3)(说明:cm^3后面的3是幂,也就是立方厘米,下面的r^3也是指r的3次方,依此类推)。解:先求镀层的体积,再乘以密度,便得铜的质量。显然,镀层的体积就是两个...
常
微分
方程的实际
应用
有哪些?
答:
常
微分
在实际生活中
的应用
如下:1、人口增长问题:人口增长是社会学和经济学研究的重要问题之一。假设人口增长符合一定的规律,可以用常微分方程来描述。例如,如果人口增长率是常数r,那么人口数量y关于时间t的微分方程可以表示为y'=ry。通过求解这个微分方程,可以得到人口数量随时间变化的公式,从而对人口...
求常
微分
实际
应用题
答:
1、一水艇以常速V0朝河的正对岸方向驶去,设河的两岸之间距离为L,且水流速度V1与离两岸的距离的乘积成正比(比例系数k),求水艇到达河对岸的位置。答案是:处于下游kL^3/6v0处 2、一场降雪开始于午前某时刻,并持续到下午,雪量稳定,某人从中午开始清扫某街的人行道,他的铲雪速度和清扫面...
简单微积分
应用题
答:
1.
微分
在近似计算中
的应用
:要在半径r=1cm的铁球表面上镀一层厚度为0.01cm的铜,求所需铜的重量w(铜的密度k=8.9g/cm^3)(说明:cm^3后面的3是幂,也就是立方厘米,下面的r^3也是指r的3次方,依此类推)解:先求镀层的体积,再乘以密度,便得铜的质量。显然,镀层的体积就是两个球体...
微积分
的应用题
答:
1.
微分
在近似计算中
的应用
:要在半径r=1cm的铁球表面上镀一层厚度为0.01cm的铜,求所需铜的重量W(铜的密度k=8.9g/cm^3)(说明:cm^3后面的3是幂,也就是立方厘米,下面的r^3也是指r的3次方,依此类推)解:先求镀层的体积,再乘以密度,便得铜的质量。显然,镀层的体积就是两个球体...
求解大一微积分
应用题
。
答:
1.设长方体的底面长,宽分为xcm,ycm。高为zcm由题意得xyz=234,即xyz-234=0……(1)不妨设顶与侧面价格为1/cm2,则底部的价格为2/cm2总造价u=2xy+xy+2xz+2yz=3xy+2xz+2yz……(2)构造拉格朗日函数L=(2)+λ(1)=u+λ(xyz-234)=3xy+2xz+2yz+λxyz-234λ……(3)对(3)式求一...
求解
微分
方程
的应用题
.50L的汽油,10h后剩下40L汽油,以知挥发量与现有...
答:
则在时间dt内挥发量为-dV,由题意有:-dV=kVdt (k为比例常数)分离变量得 dV/V=-kdt 积分得 lnV=-kt+C,即V=C1e^(-kt)已知t=0h时,V=50L;t=10h时,V=40L 代入得 50=C1;40=C1e^(-10k)解得C1=50,k=0.1ln1.25 ∴V与t的函数关系为:V=50e^(0.1ln1.25)
微积分
的应用
答:
微积分
的应用
参考如下:一、微积分在几何中的应用 微积分在我看来在几何中主要是为了研究函数的图像,面积,体积,近似值等问题,对工程制图以及设计有不可替代的作用。求平面图形的面积 由定积分的定义和几何意义可知,函数y=f(x)在区间[a,b]上的定积分等于由函数y=f(x),x=a,x=b 和轴所围...
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