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微分方程构造辅助函数
高数罗尔定理
构造辅助函数
答:
构造辅助函数
时(这种情况适用于所有一阶齐次
微分方程
的情况→即f(x)与f~(x)只差一阶导时),先把方程写成一阶齐次微分方程的形式:f~(∮)+g(∮)f(∮)=0,再把∮改成x,最后两端同乘e~(∫g(x)dx),即可得到辅助函数。罗尔(Rolle)中值定理是微分学中一条重要的定理,是三大微分中值定理...
创造
辅助函数
最后的结果是怎么得出来的?
答:
首先进行的是初等数学变形,再结合
微分方程
获得如下结论:供参考,请笑纳。关于
辅助函数
,是不是:供参考,请笑纳。
我知道要
构造
一个
辅助函数
还要用罗尔定理,可是不懂怎么构造,思路在哪 ...
答:
解答如下:构造辅助函数h(x)=e^(-arcsinx)·f(x)
,万能辅助函数h(x)=e^g(x)·f(x)h'(x)=e^g(x)·[f'(x)+g'(x)f(x)]。本题,g'(x)=-1/√(1-x^2)得到,g(x)=-arcsinx,所以,构造辅助函数h(x)=e^(-arcsinx)·f(x)...
f'(ζ)=ζf(ζ)如何
构造辅助函数
答:
本质上就是求解线性
微分方程
dy/dx=xy 移项有dy/y=xdx,两边积分有lny=x^2/2+C,化简得y=Ce^(x^2/2),C为任意常数(前后两个C不是同一个常数)所以f(ζ)=Ce^(ζ^2/2),随便令C=1就满足
辅助函数
的
构造
条件了
定理都要
辅助函数
,怎么用
微分方程
求出
答:
rolle定理要
辅助函数
不需要辅助函数,lagrange定理用
微分方程
f'(x)-[f(b)-f(a)]/(b-a)=0 积分即可求出辅助函数;cauchy定理用微分方程 f'(x)-〔f(b)f(a)〕/[g(b)-g(a)]g'(x)=0 积分即可求出辅助函数
怎么理解还原法
构造辅助函数
答:
解决微积分的方法。还原法
构造辅助函数
是一种用于解决某些
微分方程
或积分方程的方法。这种方法的基本思想是通过一些变换或变换函数,将原始的方程还原到一个更简单的形式,以便更容易地找到解决方案。
高等数学,谁能告诉我这个用
微分方程
法找
函数
的原理?
答:
1.根据上述讨论,
构造
思路是令结论成立,解
微分方程
,证明思路是证明解成立,从而微分方程成立,取H为
辅助函数
后即将证明过程转为证H=C,进一步应用罗尔定理证明H'=0,这是可行的。2.以此题为例,若求解微分方程得M(f(x))=C*N(x),取M(f(x))为辅助函数,则证明过程就为证M(f(x))=C*N(...
...和cauchy定理都要
辅助函数
,怎么用
微分方程
求出辅助函数?
答:
rolle定理要
辅助函数
不需要辅助函数,lagrange定理用
微分方程
f'(x)-[f(b)-f(a)]/(b-a)=0积分即可求出辅助函数;cauchy定理用微分方程f'(x)-〔f(b)f(a)〕/[g(b)-g(a)]g'(x)=0积分即可求出辅助函数。
fx二阶导等于fx的
辅助函数
怎么
构造
?
答:
简单计算一下即可,答案如图所示
这个40题找
辅助函数
的思路是什么?总是找不到辅助函数!
答:
如图,一般的当要证明某
微分方程
成立时,可通过求其通解,
构造函数
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4
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