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微分方程应用题怎么做
微分方程应用题
答:
v'-g-kv/m=0,解这个
微分方程
,求出v(t),再根据初始值及要求,算出时间t。
微分方程应用题
问题
答:
设该物体从100度降到30度所需时间为t,则根据最意,设冷却速率为v,则v=(100-60)/20=(100-30)/t,解t=35。
一个
微分方程
几何
应用题
?
答:
d(y/x)/dx=2 d(y/x)=2dx两边同时积分得y/x=2x+C1即y=2x²+C1x,由于曲线过点(1,1),代入可以解得C1=-1,所以L1:y=2x²-xd(xy)/dx=2 d(xy)=2dx两边积分得xy=2x+C2,即y=C2/x +2由于曲线过点(1,1),代入得C2=-1所以L2:y=-1/x +2 L1为抛物线,L2为...
微分方程
的
应用题
答:
解:设cosx=tant,则dcosx=(sect)^2dt,t∈[-π/4,π/4], ∫(0,π)√[1+(cosx)^2]dcosx=-∫(-π/4,π/4)sectdtant 而∫sectdtant=secttant-∫sect[(sect)^2-1]dt=secttant-∫sectdtant+∫sectdt=secttant-∫sectdtant+ln丨sect+tant丨,∴∫sectdtant=(1/2)(secttant+l...
求解
微分方程
的
应用题
.50L的汽油,10h后剩下40L汽油,以知挥发量与现有...
答:
设在时间t时,剩余量为V;在时间t+dt时,剩余量为V+dV,则在时间dt内挥发量为-dV,由题意有:-dV=kVdt (k为比例常数)分离变量得 dV/V=-kdt 积分得 lnV=-kt+C,即V=C1e^(-kt)已知t=0h时,V=50L;t=10h时,V=40L 代入得 50=C1;40=C1e^(-10k)解得C1=50,k=0.1ln1....
微分方程
的
应用题
问题
答:
曲线的切线方程是y-f(x。)=f'(x。)(x-x。) 即y=f'(x。)(x-x。) +f(x。)由题意可得到 x。=-x。f'(x。)+f(x。) 问题转化为求
微分方程
的解,为了方便我把 该微分方程写成 x=-xdy/dx+y的形式 可写成dy/dx=y/x -1 设z=y/x ,则y=zx ,dy/dx=z+xdz/dx=y/...
大一高数常
微分方程应用题
,不会写。。
答:
v(0)=30km/h=500m/min, v(5)=60km/h=100m/min。得到模型:2000dv/dt=-kv v│t=0=30km/h=500m/min,v│t=5=60km/h=100m/min。联立上面三个方程,得到
微分方程
通解:v=ce^kt/2000,带入初始条件v=500e^(ln5/5)t,所以v│t=15min=500e^(ln5/5)×15≈4s/min。
一道高等数学常
微分应用题
,求高手解答!急!!
答:
所以曲线C的
方程
为x2=4y.(2)当直线m的斜率不存在时,它与曲线C只有一个交点,不合题意,设直线m的方程为y-2=k(x-2),即y=kx+(2-2k),代入x2=4y,得x2-4kx+8(k-1)=0,(*)△=16(k2-2k+2)>0对k∈R恒成立,所以,直线m与曲线C恒有两个不同的交点,设交点A,B...
微分方程应用题
,答对采纳时会追加财富值给你
答:
解一个
微分方程
即可
一道常
微分方程应用题
答:
1、首先建模,根据牛二定律 ma=F-f 其中F是推力,f是摩擦力 2、设位移是X=X(t),则加速度a=X''(二阶导数),F=4X,f=3X'(一阶导数)3、
方程
化为 X''+3X'-4X=0 4、特征方程为:r2+3r+4=0 (r2是r的平方,这不好打)5、特征根:r=-4 1 6、方程通解为 X(t)=A*exp...
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