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微分中dy与△x的关系
dy
等于什么?
答:
dy
= f'(x) dx, f'(x)为函数的导数,再将x值带入即可。通常把自变量
x的
增量 Δx称为自变量的微分,记作dx,即dx = Δx。于是函数y = f(x)的微分又可记作dy = f'(x)dx。函数因变量的
微分与
自变量的微分之商等于该函数的导数。因此,导数也叫做微商。当自变量X改变为X+
△X
时,相应...
微积分学中dx,
dy与△x
.△y有什么联系和区别?
答:
dy=f ’(x0)△x,dy是△x的线性函数
,作为△y的近似值,这样比较容易计算。(个人意见,不必太过纠结两者关系,主要在微分里知道dx≈△x. dy≈△y就行。②可以 ③你题目应该是f'(x0)=△y/ lim(△x→0)△x ,书上是有证明dy≈△y的,这个是为了方便计算而已。④是一个比值符号,也说...
微积分中dx
和dy
之间有什么
关系
?
答:
关系:△y是y的一个变化量,dy是y的一个无穷小变量。dy是微分,Δy是函数的增量当函数可微时
,Δy = A Δx + a(x), 其中A是常数(函数该点处切线斜率),a(x)当Δx->0时是比Δx高阶的无穷小量,微分 dy = A Δx = A dx。一、性质不同 1、dy:表示微分,dy=A×Δx,当x= x...
设y=y(x)可微,dy=f'x'dx=f'(x)△x,问
dy与△x的关系
答:
dy=f'(x)△x
若f'(x)=0,则dy是△x的高阶无穷小;若f'(x)≠0,则dy是△x的等阶无穷小;其中f'(x)=1时,为等价无穷小。
dy
/ dx、 y'
与△
y/
△x
有什么区别?
答:
2、数值不同:dx≈△x. dy≈△y,当x0>0时,dy≠△y。dy=f ’(x0)△x,dy是△x的线性函数,作为△y的近似值
。3、含义不同 因为函数y=f(x)的微分 dy=f′(x)dx,所以,dy/dx=f′(x)。刚引入导数概念的时候dy/dx是作为整体记号来记导数的,等到有了微分概念之后,导数就是因变量的...
微分的
几何意义
答:
几何意义:设Δ
x
是曲线y = f(x)上的点M的在横坐标上的增量,Δy是曲线在点M对应Δx在纵坐标上的增量,
dy
是曲 线在点M的切线对应Δx在纵坐标上的增量。当|Δx|很小时,|Δy-dy|比|Δx|要小得多(高阶无穷小),因此在点M附近,我们可以用切线段来近似代替曲线段。当自变量是多元变量时...
微积分中dx
和dy
之间有什么
关系
?
答:
关系
:在微积分中,
△
y代表y的变化量,而
dy
被视为y的一个无穷小变量。当函数可微时,dy是微分的表示,而Δy则代表函数的增量。在
微分中
,我们有Δy = A Δ
x
+ a(x),其中A是函数在某个点处的切线斜率,a(x)是当Δx趋近于0时的高阶无穷小量。在这种情况下,dy可以表示为A Δx,或者...
关于高数中
微分的
理解
答:
dy
是切线的增量,它是
△
y 的近似值,一般不相等 。
y=
dy与
y=△y/
△x
有什么联系与区别?
答:
dy
>0,且
△
y>dy;图b中可以看出,其与图a相似,y随着
x的
增加而增大,所以函数为增函数。从图中可以很明显的看△y>0,dy>0,且△y>dy;从图c中可以得知,y随x的增大而减小,所以函数是减函数。从图中可以看出△y<0,dy<0,而且△y的绝对值比dy的绝对值大,所以△y<dy。
微积分学中dx,
dy与△x
.△y有什么联系和区别
答:
dx是
△x
趋于无穷小时的一个临界值,它理论上是个符号,表示当△x趋于无穷小这个过程,不是值 2)对 3)如前面说dx,
dy
是表示过程,dy/dx是过程的结果 4)还是一样,这是个过程,是在极限状态下的除法,你不能用普通意义下的除法去理解极限条件下的除法 ...
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