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幂级数xn的和函数
幂级数
(n 1)(n 2)
xn的和函数
答:
n→∞ | an an+1 |= lim n→∞ 2n+1 2n =2 又当x=2时,级数 ∞ n=1 1发散,因此,当x=2时,
幂级数
∞ n=1
xn
2n 发散;当x=-2时,级数 ∞ n=1 (?1)n发散,因此,当x=-2时,幂级数 ∞ n=1 xn 2n 发散 ∴收敛域为(-2,2)设
和函数
为s(x),则 s(x)=...
幂级数
n=0到∞∑ x^n/
的和函数
怎么求
答:
A、反向运用公比小于一的无穷等比数列哦求和公式;必要时,B、求导与定积分灵活运用。3、具体解答如下,每张图片均可点击放大,若有疑问,请追问。
幂级数
∞n=0(2n+1)
xn的和函数
为1+x(1?x)2(|x|<1)1+x(1?x)2(|x|<1...
答:
lim n→∞ | an an+1 |= lim n→∞ 2n+1 2(n+1)+1 =1,且幂级数 ∞ n=0 (2n+1)
xn
在x=±1处发散,所以
幂级数的
收敛域为:(-1,1).设所求和
函数
为S(x).则S(x)= ∞ n=0 (2n+1)xn =2x ∞ n=1 nxn?1+ ∞ n=0 xn =2x ∞ n=1 (xn)′+ ∞ n...
求幂级数
n*x^n
的和函数
答:
令S=x+2x^2+...+nx^n xS=x^2+2x^3+...+nx^(n+1)若x≠1则:相减得:(1-x)S=x+x^2+...+x^n-nx^(n+1)=[x^(n+1)-x]/(x-1)-nx^(n+1)
幂的
指数 当幂的指数为负数时,称为“负指数幂”。正数a的-r次幂(r为任何正数)定义为a的r次幂的倒数。如:2的6次方=2^6...
求幂级数
∞n=0n3?3n+12n+1?n!
xn
在其收敛域内
的和函数
答:
3?3(n+1)+1=∞,所以收敛域为(-∞,+∞).设所求的
和函数
为S(x).因为n3-3n+1=n(n-1)(n-2)+3n(n-1)-2n+1,所以,S(x)=∞n=0n3?3n+12n+1n!
xn
=12∞n=0n(n?1)(n?2)+3n(n?1)?2n+1n!(x2)n=12∞n=31(n?3)!(x2)n+32∞n=21(n?2)!
X^n求和
幂级数
那 教材上给的答案是X^n n从0到无穷 求和=1/1-X 怎么...
答:
求和=1/1-X 用等比数列公式,首项为1,公比为x,所以前n项和 Sn=1*(1-x^n)/(1-x)然后求|x|即可。
幂级数的和函数
6个基本公式
答:
幂级数的和函数
6个基本公式介绍如下:1、S1=a1 这个公式表示,当 x=1 时,幂级数的和函数的值等于系数 a1。2、S2=a1+a2 这个公式表示,当 x=2 时,幂级数的和函数的值等于系数 a1 加上系数 a2。3、Sn=a1+a2x+a3x2+……+an-1
xn
-2+anxn-1 这个公式表示,当 x=n 时,幂级数的和...
求幂级数
∞n=11n+1
xn的和函数
答:
由题意可知:limn→∞un+1un=n+1n+2=1
幂级数的
收敛半径R=1,收敛域为[-1,1)x≠0时,xS(x)=∞n=11n+1
xn
+1=∞n=1∫x0xndx=∫x0∞n=1xndx=∫x0x1?xdx=-x-ln(1-x)当x=0时,S(0)=0∴可得:S(x)=?x?ln(1?x)x x∈[?1,0)∪(0,1)0 x=0 ...
求幂级数的和函数
时的s怎么求
答:
求幂级数的和函数
的方法,通常是:A、或者先定积分后求导,或先求导后定积分,或求导定积分多次联合并用;B、运用公比小于1的无穷等比数列求和公式。.需要注意的是:运用定积分时,要特别注意积分的下限,否则,将一定出错。.下面五张图片示例,供楼主参考。若点击放大,图片更加清晰。......
在区间(-1,1)内,写出下列
幂级数的和函数
:(1)1+x+…+
xn
+…=11?x11?x...
答:
(1)利用等比数列的求和公式可得,在区间(-1,1)内,1+x+…+
xn
+…=limn→∞1?xn+11?x=11?x.(2)利用
幂级数的
逐项可微性质可得,1+2x+…+nxn-1+…=∞n=1(xn)′=(∞n=1xn)′=(11?x?1)′=1(1?x)2.故答案为:11?x,1(1?x)2.
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