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幂函数麦克劳林展开
麦克劳林
公式的
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式是什么?
答:
麦克劳林
公式展开式是f(x)=f(x0)+f'(x0)*(x-x0)+f''(x0)/2!*(x-x0)^2+...+f(n)(x0)/n!*(x-x0)^n 。麦克劳林公式(Maclaurin's series)是泰勒公式的一种特殊形式,公式适用于数学学科,1719年由麦克劳林提出。运用:一般情况下遇到的极限有两种情况:(1)分子是两个或者以...
麦克劳林展开
式是什么?
答:
麦克劳林公式展开式是f(x)=f(x0)+f'(x0)*(x-x0)+f''(x0)/2!*(x-x0)^2+...+f(n)(x0)/n!*(x-x0)^n 。一般情况下遇到的极限有两种情况:(1)分子是两个或者以上的
函数
相加减,这种情况比较简单,只要将两个
函数展开
到与分母同阶即可。(2)分子是两个或以上的函数相乘,...
麦克劳林
公式
展开
是什么?
答:
1、
麦克劳林
级数是幂级数的一种,它在x=0处
展开
。2、那些特殊初等函数的幂级数展开式是泰勒级数的特殊形式,没什么太大区别。用泰勒公式求极限有时可以达到事半功倍之效。例如:所以,在这里用泰勒公式很方便。
麦克劳林
公式
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式是什么?
答:
函数
的
麦克劳林展开
指上面泰勒公式中x0取0的情况,即是泰勒公式的特殊形式,若f(x)在x=0处n阶连续可导。泰勒公式应用于数学、物理领域,一个用函数在某点的信息描述其附近取值的公式。泰勒公式可以用这些导数值做系数构建一个多项式来近似函数在这一点的邻域中的值。介绍 泰勒公式在实际应用中,对fx...
麦克劳林
公式
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是什么?
答:
麦克劳林
公式
展开
是f(x)=sinx。麦克劳林公式是泰勒公式的一种特殊形式。如果
函数
足够平滑的话,在已知函数在某一点的各阶导数值的情况之下,泰勒公式可以用这些导数值做系数构建一个多项式来近似函数在这一点的邻域中的值。泰勒公式还给出了这个多项式和实际的函数值之间的偏差。泰勒公式的意义是把复杂的...
x^ n的
麦克劳林展开
式是什么?
答:
1/(1--x)=1+x+x^2+x^3+...因此1/(1--x)^2=(1/(1--x))=1+2x+3x^2+...=求和(n=0到无穷)(n+1)x^n 收敛区间(--1,1)
麦克劳林
公式是什么?
答:
指数
函数
的
麦克劳林
公式 e^x = 1 + x + \frac{x^2}{2!} + \frac{x^3}{3!} + \cdots = \sum_{n=0}^{\infty}\frac{x^n}{n!} 这个公式将指数函数在$x=0$处
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成无限项的
幂
级数形式。对数函数的麦克劳林公式 \ln(1+x) = x - \frac{x^2}{2!} + \frac{x^3}{3!}...
把函数f(x)=e^x
展开
成x的
幂函数
。求帮忙解决
答:
解:对指数
函数
y=e^x运用
麦克劳林展开
式并舍弃余项: e^x≈1+x+x^2/2!+x^3/3!+……+x^n/n! 当x=1时,e≈1+1+1/2!+1/3!+……+1/n! 取n=10,即可算出近似值e≈2.7182818。 3、欧拉公式:e^ix=cosx+isinx(i为-1的开方,即一个虚数单位) 证明:这个公式把复数写为了
幂
指数形式,其实它也是...
常用的
麦克劳林
级数
展开
式
答:
e^x=1+x+x^2/2!+x^3/3!+...+x^n/n!+...1/(1-x)=1+x+x^2+...+x^n+...sinx=x-x^3/3!+x^5/5!+...+(-1)^n*x^(2n+1)/(2n+1)!+...用kx代替上式中的x即可。
应用
麦克劳林
公式,按x乘
幂展开函数
f(x)=(x^2-3x+1)^3。过程请详细,谢谢...
答:
f(0)=1 f'(x)=3(2x-3)(x^2-3x+1)^2, f'(0)=-9 f''(x)=6(x^2-3x+1)^2+6(x^2-3x+1)(2x-3)^2, f''(0)=60 f'''(x)=12(x^2-3x+1)(2x-3)+6(2x-3)^3+24(x^2-3x+1)(2x-3)f'''(0)=-270 f<4>(x)=12(2x-3)^2+24(x^2-3x+1)+36(...
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