77问答网
所有问题
当前搜索:
常系数线性微分方程的通解
常系数线性微分方程的通解
是什么?
答:
常系数线性微分方程:
y″′-2y″+y′-2y=0
,① ①对应的特征方程为:λ3-2λ2+λ-2=0,② 将②化简得:(λ2+1)(λ-2)=0,求得方程②的特征根分别为:λ1=2,λ2=±i,于是方程①的基本解组为:e2x,cosx,sinx,从而方程①的通解为:y(x)=C1e2x+C2cosx+C3sinx,其中C1,C...
常系数
齐次
线性方程组的通解
有哪几种求法?
答:
1、Ay''+By'+Cy=e^mx 特解 y=C(x)e^mx 2、Ay''+By'+Cy=a sinx + bcosx 特解 y=msinx+nsinx 3、Ay''+By'+Cy= mx+n 特解 y=ax 二阶
常系数线性微分方程
是形如y''+py'+qy=f(x)的微分方程,其中p,q是实常数。自由项f(x)为定义在区间I上的连续函数,即y''+...
线性常系数微分方程的通解
是什么?
答:
常系数线性
齐次
微分方程
y"+y=0
的通解
为:y=(C1+C2 x)ex 故 r1=r2=1为其特征
方程的
重根,且其特征方程为 (r-1)2=r2-2r+1 故 a=-2,b=1 对于非齐次微分方程为y″-2y′+y=x 设其特解为 y*=Ax+B 代入y″-2y′+y=x 可得,0-2A+(Ax+B)=x 整理可得(A-1)x+(B-2...
二阶
常系数线性微分方程
怎么
求通解
?
答:
(下面用到r1、r2、y1、y2、C1、C2)一、二阶
常系数
齐次
线性方程
其一般形式y'' + py' + qy = 0 ② 即①式中的f(x) = 0,求该式通解,直接运用定理得知②
的通解
:y = C1y1(x) + C2y2(x)接着只需求解出y1(x)和y2(x)的解就ok了。可以将②式写成 (也可理解将y的n次导看...
三阶
常系数微分方程的通解
怎么求?
答:
常系数线性微分方程
:y″′-2y″+y′-2y=0,①①对应的特征方程为:λ3-2λ2+λ-2=0,②将②化简得:(λ2+1)(λ-2)=0,求得方程②的特征根分别为:λ1=2,λ2=±i,于是方程①的基本解组为:e2x,cosx,sinx,从而方程①
的通解
为:y(x)=C1e2x+C2cosx+C3sinx,其中C1,C2,C3为任意常量. 本回答由网友...
如何得到一个三阶
常系数
齐次
线性微分方程的通解
?
答:
三阶常系数齐次线性微分方程通解的特点:1、三个线性无关的解:三阶常系数齐次线性微分方程可以分解为三个一阶
常系数线性微分方程
,因此其通解可以表示为三个线性无关的解的线性组合。2、形式唯一:三阶常系数齐次
线性微分方程的通解
形式是唯一的,即不同的三阶常系数齐次线性微分方程的通解形式是一样的...
一阶
常系数线性微分方程的通解
答:
一阶
常系数线性微分方程的通解
如下:一阶线性齐次微分方程公式:y'+P(xy)=Q(x)。Q(x)称为自由项。一阶,指的是方程中关于Y的导数是一阶导数。线性,指的是方程简化后的每一项关于y、y'的指数为1。通解求法:一阶线性微分方程的求解一般采用常数变易法,通过常数变易法,可求出一阶线性...
为什么一个二阶
常系数线性微分方程的通解
是
答:
第一种是由y2-y1=cos2x-sin2x是对应齐方程的解可推出cos2x、sin2x均为齐方程的解,故可得
方程的通解
是y=C1cos2x+C2sin2x-xsin2x。第二种是通解是一个解集包含了所有符合这个方程的解,n阶
微分方程
就带有n个常数,与是否
线性
无关。第三种是先求对应的齐次方程2y''+y'-y=0的通解,特征方程...
四阶
常系数
齐次
线性微分方程通解
是什么?
答:
四阶
常系数
齐次
线性微分方程
:y^(4)-2y^(3)+5y^(2)-8y^(1)+4y=0
通解
:(C1+C2t)e^t+C3cos2t+C4sin2t=0 解题思路:特征根的表得知 由te^t知两个一样的解 知(C1+C2t)e^t 另外一个知C3cos2t+C4sin2t 知(r-1)^2(r^2+4)所以,该四阶常系数齐次线性微分方程为y^(4)-2y...
已知二阶
常系数
齐次
线性微分方程的
特征根,试写出对应的微分方程及其
通解
...
答:
【答案】:(1)由r1=3,r2=-4知,原微分方程对应的特征方程为r2+r-12=0因此,原二阶
常系数
齐次
线性微分方程
为y"+y'-12y=0其
通解
为y=C1e3x+C2e-4x.$(2)由r1=0,r2=2知,原微分方程对应的特征方程为r2-2r=0因此,原二阶常系数齐次线性微分方程为y"-2y'=0其通解为y=C1+C2e2x.$(...
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
涓嬩竴椤
灏鹃〉
其他人还搜
二阶常系数线性微分方程通解
二阶微分方程的通解过程
常系数齐次方程组的通解
线性齐次微分方程组的通解
常系数线性微分方程例题
常数项微分方程通解
常系数齐次线性微分方程通解
线性常系数齐次微分方程求解
二阶常微分方程齐次方程通解