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常数项级数的敛散性等比数列
判断
常数项级数的敛散性
,若收敛,求和
答:
解:∵原式=(1/5)∑(4/5)^(n-1),是公比q=4/5的
等比数列
,满足收敛条件丨q 丨<1,∴原式=(1/5)/(1-4/5)=1。供参考。
常数项
无穷
级数的
定义
答:
推论2:若
级数
∑n=1∞an 收敛,则 ∑n=1∞bn 和 ∑n=1∞(an±bn) 同敛散性。推论3:对于任意非零
常数
λ,级数 ∑n=1∞an 和 ∑n=1∞λan 同敛散性。推论4:级数 ∑n=1∞an 和 ∑n=N+1∞an
的敛散性
相同(其中N为正整数);推论:在给定的级数中去掉、增加或更换有限项,其...
常数级数
收敛吗
答:
数列
收敛和级数收敛是两个概念。数列收敛,是指数列有极限。级数收敛,是指数列的和有极限。
常数项级数的
收敛与发散判断准则纷繁复杂,各个准则之间也存在各种逻辑关系,那么如何能够判断一个级数的“
敛散性
”自然也就成为难点。所谓常数项级数,并不是说级数就是一个常数,也不是说级数的加项是同一个常...
常数项级数
问题
答:
这是
等比级数
,其一般项为
等比数列
,第一项是a,第二项是aq,第三项是aq²,第四项是aq³,……第n项是aq^(n-1)
判断n/n^2+1
的敛散性
答:
1、
常数项级数的
收敛与发散判断准则纷繁复杂,各个准则之间也存在各种逻辑关系,那么如何能够判断一个级数的“
敛散性
”自然也就成为难点。2、非常显然可以通过比较原则来和
等比级数
做比较从而通过ρ的大小判定敛散性。其实很多同学会觉得这两个审敛方法似乎没什么区别,甚至从直觉上看是等价的。
什么是等底
数列
?
答:
著名的数列 有等差数列、
等比数列
、斐波那契数列、大衍数列等。一、 等差数列 如果一个数列从第二项起,每一项与它的前一项的差等于同一个
常数
,这个数列就叫做等差数列,这个常数叫做等差数列的公差,公差常用字母d表示。等差数列的通项公式为:an=a1+(n-1)d (1)前n项和公式为:Sn=na1+n(n-1)...
判断
级数的敛散性
方法是什么
答:
判断
级数的敛散性
方法(1)首先,考虑当项数无限增大时,一般项是否趋于零。如果不趋于零,便可判断级数发散。如果趋于零,则考虑其它方法。(2)考察级数的部分和
数列
的敛散性是否容易确定,如能确定,则级数的敛散性自然也明确了。但往往部分和数列的通项就很难写出来,自然就难以判定其是否有极限了...
如何判断一个
数列
是发散还是收敛?
答:
看n趋向无穷大时,Xn是否趋向一个
常数
,即可以判断收敛还是发散。可是有时Xn比较复杂,并不好观察,加减的时候,把高阶的无穷小直接舍去如 1 + 1/n,用1来代替乘除的时候,用比较简单的等价无穷小来代替原来复杂的无穷小。收敛函数一定有界,但是有界函数不一定收敛,如f(x)在x=0处f(0)=2,在...
级数的
,老师帮忙看下吧
答:
因为幂
级数
Σ[n=(0,∝)] anx^n的收敛半径R=1 所以根据达朗贝尔审
敛
法得,lim[n→∝] a(n+1)/an=1/R=1 又因为a0,a1,a2,...,an,...是无穷
等比数列
(ai≠0)所以lim[n→∝] a(n+1)/an=lim[n→∝] q=1/R=1,即q=1 所以a0=a1=a2=...=an=...所以原幂级数为Σ[n=(0...
如何计算
常数项
无穷
级数
∑0.45*(0.55)^(2k-1) 即偶数项(k从0到∞)?
答:
这就是个
等比数列
,公比是0.55²,因为a1不是0.45啊。
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