设A为n阶非零实方阵,A*是A的伴随矩阵,AT是A的转置矩阵,若A*=AT,求A答:证明:由已知a*=a^t 所以有 aa^t = aa = |a|e.再由a为n阶非零实方阵,可设aij≠0.考虑 aa^t = |a|e 第i行第i列的元素,得 |a| = ai1^2+...+aij^2+...+ain^2 > 0 (因为 ai1,...,aij,...,ain 都是实数,且aij≠0)所以 |a|≠0.满意请采纳^_^ ...
已知矩阵A的伴随矩阵A*=diag(1,1,1,8),且ABA^(-1)=BA^(-1)+3E,求答:A*)^-1|,得到|A|=2,可以得出A,=diag(2,2,2,1/4)题目的式子可以得到AB = B+3A,(A-E)B = 3A,(A-E)=diag(1,1,1,-3/4),它的逆为(1,1,1,-4/3),右乘3A后得到B = (6,6,6,-2/3)思路是这么个思路,具体的数我是口算的 ,你再计算一下 ...