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已知矩阵特征值求行列式的值
已知矩阵的特征值
怎么求行列式
答:
由特征值与
行列式的
关系知:|A|=λ1*λ2*λ3=(-1)*2*-4.其中公式中λi是
矩阵
A的特征值。(2)设f(x)=x^2+3x-1 则B=f(A)由
特征值的
性质知:若λ是矩阵A的特征值,则f(λ)就是多项式矩阵f(A)的特征值,所以B=f(A)的特征值是:f(-1), f(2), f(2)即B的特征值是:f...
已知特征值怎么求行列式的值
答:
特征值
是
矩阵
A的一个重要性质,它是矩阵A与单位矩阵之间的关系。特征值描述了矩阵A在某个方向上的伸缩比例,也可以看作是矩阵A对于某个向量的线性变换的特殊性质。在
求解行列式的
过程中,特征值提供了行列式的一个重要信息。行列式是一个
方阵
的一个标量值,它是矩阵的一个重要性质。
行列式的值
可以表示矩...
|A-E|
行列式计算
,通过
特征值求行列式的值
答:
由
特征值的
性质知:若λ是
矩阵
A的特征值,则f(λ)就是多项式矩阵f(A)的特征值,所以B=f(A)的特征值是:f(-1),f(2),f(2)。即B的特征值是:f(-1)=(-1)^2+3*(-1)-1=-3 f(2)=2^2+3*2-1=9 f(2)=9 特征值是指设A是n阶
方阵
,如果存...
如何利用
特征值计算矩阵的行列式
线性代数
答:
1.A经过初等变换后可以变为对角阵,P-1AP=diag(r1,r2,...rn),取行列式后就是|A||P-1||P|=|diag(r1,r2...rn)|,因为P
的行列式
和P的逆的行列式乘积为1,所以A的行列式等于特征值构成的对角阵的行列式,也就是等于
特征值的
成绩。2.求|rE-A|,r是特征值,得到的特征方程可以写成(r-r...
已知特征值
可以求出
行列式
及秩吗?
答:
如果是实对称矩阵(可相似对角化矩阵)就可以,行列式就是特征值的乘积,秩就是非零特征值的个数
。特征值是指设A 是n阶方阵,如果存在数m和非零n维列向量x,使得Ax=mx 成立,则称m 是A的一个特征值(characteristic value)或本征值(eigenvalue)。非零n维列向量x称为矩阵A的属于(对应于)特征...
特征值的行列式怎么
算
答:
利用
特征值的
性质,A的逆的特征值等于A的特征值的倒数,所以所求
的行列式的
三个特征值是:4·1-1=3;4/2-1=1;4/2-1=1
行列式的值
等于特征值的积:所以答案等于3
通过
特征值求行列式的值已知
A的特征值
答:
比如:f(x)=x^2+2x-1 则f(a)=a^2+2a-e 那么有一个结论:如果a是a的特征值,那么f(a)是f(a)的特征值,且重数一样 另一个结论是,
行列式
等于其对应的
矩阵
的
特征值的
乘积。本题也可以这么做 a-e3对应的多项式为x-1,故其特征值为:0,0,-3,故|a-e3|=0 a+2e3对应的多项式为x...
线性代数
矩阵特征值求行列式
?
答:
r(A+2E) = 1, 则 A 有重特征值 -2, 即 A
的特征值
是 2, -2, -2,det(A) = 8, 选 A。
已知矩阵
A的所有
特征值
为-2,求A
的行列式
等于几?
答:
所以A*的
特征值
为 2,-2,-1 所以|A*| = 2*(-2)*(-1) = 4.注: 当然也可用伴随
矩阵的行列式
性质 |A*| = |A|^(n-1) = |A|^2 = (-2)^2 = 4.3. 若a是可逆矩阵A的特征值, 则对多项式g(x), g(a)是g(A)的特征值 这里 g(x) = x^2-2x+1, g(A)=A^2-2A+E ...
已知
三阶
矩阵
A的
特征值
为1,1和-2,求出以下
行列式的值
|A-E3|,|A+2E3...
答:
则 f(λ) 是 f(A)
的特征值
取 f(x) = x-1, 知 0,0,-3 是 A-E 的特征值, 故 |A-E| = 0 取 f(x) = x+2, 知 3,3,0 是 A+2E 的特征值, 故 |A+2E| = 0 取 f(x) = x^2+3x-4, 知 0,0,-6 是 A^2+3A-4E的特征值, 故 |A^2+3A-4E| = 0 ...
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