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尺规作图画十七边形
怎么样用
尺规作图画
正
十七边形
答:
过G6作OA垂直线交圆O于P6,则以圆O为基准圆,A为正
十七边形
之第一顶点,P4为第四顶点,P6为第六顶点.以1/2弧P4P6为半径,即可在此圆上截出正十七边形的所有顶点.备注一 一个正质数多边形可以用标
尺作图
的充分和必要条件是,该多边形的边数必定是一个费马质数.换句话说,只有正三边形、正五边形、...
如何用圆规和一把没刻度的尺子,画出一个正
十七边形
答:
5、过K作AB的平行线,与以线段OH为直径的圆交于远端L,过L作OC的平行线,与圆O交于M,弧AM就是圆O的1/17;6、最后,依次连结各点就可得到正
十七边形
。
怎样才能用圆规和一把没有刻度的直
尺画
出正
十七边形
答:
1、画一条直线,用圆规在上面依次截取5条相等小线段,再截取之前四条小线段的和长度,接续之前画的线段,整体为M。2、用圆规截取之前5条小线段的长度,依次画5次。另作一条直线,作垂线,1.8的线段作为高、直角对边,5的线段作为斜边,那个最小的锐角即是近似的360°/
17
的角。3、以其顶点为圆心...
怎么用
尺规作图
做成正
十七边形
答:
1.将圆的竖直直径AX进行
17
等分,得到16个等分点;2.以N点为圆心,以AX为半径画弧,与水平直径的延长线交与N1、N2两点;3.把N1、N2两点分别与2、4、6、8、10、12、14、16相连,并将连线延长,与圆周相交,得到交点B、J、C、K、D、L、E、M、F、N、G、O、H、P、I、Q。4.把A、B、C...
如何用
尺规作图
作正
17边形
答:
1、以O为圆心作一个圆,在圆周上任取一点P1作为正
十七边形
的第一个顶点;2、画出直径OP1,并作另一条半径OB垂直于OP1;3、把OB四等分,得到J点;4、连接JP1,作角OJP1的四等分线JE;5、作一个45度角EJF;6、以FP1为直径作半圆,交OB于K点;7、以E为圆心,EK为半径作半圆,交直径OP1于...
高斯
尺规作图
做出正
17边形
的做法是什么啊
答:
中做出正
十七边形
,主要就是做出长度是cos(2pai/17)的线段。下面我把当年高斯证明可以做出cos(2pai/17)的证明给出,同时也就给出了具体的做法。设a=2[cos(2pai/17)+cos(4pai/17)+cos(8pai/17)+cos(16pai/17)]>0 a1=2[cos(6pai/17)+cos(10pai/17)+cos(12pai/17)+cos(14pai/17...
正
十七边形
的两种
作图
法
答:
只有正3、5、
17
、257、65537
边形
可用
尺规作图
(除非你能发现另一个费马素数)。进一步,可以作出的有奇数条边的正多
边形
也就只能通过这五个数组合而得到,这样的组合数只有31种。而边数为偶数的可尺规作出的正多边形,边数或是2的任意次正整数幂或与这31个数经过组合而得到。
尺规作图
,圆内正
17边形
,怎么做?
答:
步骤一: 给一圆O,作两垂直的直径OA、OB, 作C点使OC=OB/4, 作D点使∠OCD=∠OCA/4 作AO延长线上E点使得∠DCE=45度步骤二: 作AE中点M,并以M为圆心作一圆过A点, 此圆交OB于F点,再以D为圆心,作一圆 过F点,此圆交OA直线于G4和G6两点步骤三: 过G4作OA垂直...
正
十七边形尺规作图
方法
答:
再以D为圆心,作一圆过F点,此圆交直线OA于G4和G6两点。步骤三:过G4作OA垂直线交圆O于P4,过G6作OA垂直线交圆O于P6,则以圆O为基准圆,A为正
十七边形
之第一顶点P4为第四顶点,P6为第六顶点。连接P4P6,以1/2P4P6为半径,在圆上不断截取,即可在此圆上截出正十七边形的所有顶点。
尺规
作正
十七边形
答:
正
十七边形
的
尺规作图
存在之证明:设正
17边形
中心角为a,则17a=360度,即16a=360度-a 故sin16a=-sina,而 sin16a=2sin8acos8a=2方sin4acos4acos8a=2的4次方sinacosacos2acos4acos8a 因sina不等于0,两边除之有:16cosacos2acos4acos8a=-1 又由2cosacos2a=cosa+cos3a等,有 2(cosa+cos2a+...
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