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导数恒成立问题3种基本方法
导数恒成立问题3种基本方法
答:
2、最值法:最值法也是解决恒成立问题的基本方法之一
。当然,最值法也是我们最常用的一种方式。不过我们在求最值法的时候一定要把式子给求导。求导是求最值法的第一步,我们可以根据求导后的式子直接求出式子的最值。3、
数形结合法
:我们在学习恒成立的时候,是可以要采用数形结合的方法。数形结合...
导数问题恒成立问题
答:
令h(x)=f(x)-g(x)=x^3-
3
ax-lnx h(x)=x^3-3ax-lnx>0在[1,2]上
恒成立
!3ax<x^3-lnx 3a<(x^3-lnx)/x=p(x)此时又是一个恒小
问题
;恒小就是左边的3a比右边的最小值p(min)还要小;先求p(x)的最小值p(min);p'(x)=[(3x^2-1/x)x-(x^3-lnx)]/x^2=[(2x^3...
导数
的
恒成立问题
怎么解?具体思路就行
答:
一,f(x)>g(x)在区间D上
恒成立
解法:y=f(x)-g(x)求y'并证明y'在区间D上恒大于0 二,f(x)>C在区间D上恒成立 解法:先求f'(x),然后求出f(x)_min并证明f(x)_min≥C PS:(1)实际题目,有时候需要求二次
导数
(2)有的题目使用作图法,更形象直观 ...
导数恒成立问题方法
总结
答:
g'(x)=6x^2+10x+4,零点是x=-1,x=-2/
3
说明在x<-2/3和x>-1时增,-1<x<-2/3时减 也就是在x=-1处g(x)取得区间上的极小值-1 再算算端点,g(-3)=-21<-1 就是区间上最小值是-21 然后是f(x),对称轴x=-1,在端点x=3取最大值f(3)=120-k 所以只要120-k<=-21 ...
高中
导数
题型总结
答:
2、常见处理方法有三种: 第一种:
分离变量求最值
---用分离变量时要特别注意是否需分类讨论(>0,=0,<0) 第二种:变更主元(即关于某字母的一次函数)---(已知谁的范围就把谁作为主元); 例1:设函数在区间D上的导数为,在区间D上的导数为,若在区间D上,恒成立,则称函数在区间D上为“凸函数”,已知实数m是...
数学
导数恒成立问题
急
答:
解 F'(x)=6x²+a 1.当a≥0时, F'(x)恒大于等于0,此时f(x)在[1,4]上在[1,4]上单调递增,只需f(4)<0,即a<-63/2 又a≥0,故a不可能大于等于0 故a<0,令F'(x)=6x²+a=0在[1,4]上求解得x=根号下-a/6 1.当根号下-a/6≤1,此时f(x)在[1,4]上在...
导数
零点、
恒成立问题
?
答:
一,f(x)>g(x)在区间D上
恒成立
解法:y=f(x)-g(x)求y'并证明y'在区间D上恒大于0 二,f(x)>C在区间D上恒成立 解法:先求f'(x),然后求出f(x)_min并证明f(x)_min≥C PS:(1)实际题目,有时候需要求二次
导数
(2)有的题目使用作图法,更形象直观 ...
高中数学
导数
答:
单调性:
求导
,令大于零求出增区间,领导小于零,求出减区间(注意定义域)极值:倒数等于零处的函数值,要注意有没有定义 最值:极值与端点处的函数值比较得出最大值和最小值
恒成立问题
:1、先确定函数单调区间 2、如果是f(x)>a恒成立,就找f(x)在该区间内的最小值min (1)如果能取到...
高中数学
导数
题重点
第三
个问
答:
。先用分区间法取绝对值:即设x>a,x<=a.分两种情况,每种情况算出a的取值范围,最后求并集。
方法
:求解f(x)的最大值,最小值;求解g(x)的最大值,最小值。g(x)的最小值大于f(x)的最小值,g(x)的最大值小于f(x)的最大值。利用g(x)在定义域内是单调函数这一隐含条件缩小a的...
关于
导数
中证明f(x)≥g(x)的
问题
,弄明白了会追加分数的,感谢不尽^_^...
答:
第一题中是对共同的x0,而第二题中是一个x1,一个是x2。则应该是:f(x)的最大值≥g(x)的最大值。关键是理解
恒成立
与存在性
问题
的。。。【恒成立:处处都要对;存在:只要有一个满足了可以了。如:都及格了:最低分超过60分;存在有人及格:最高分超过60分】
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