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定积分发散
求解答
定积分
,为什么是
发散
的
答:
这个积分是发散的,无法求
定积分
。被积函数在 x=1 处无定义,积分应写成两个和,一个是 0——>1,一个是 1——>2,这两个积分都发散,因此原
积分发散
。求积分的方法:第一类换元其实就是一种拼凑,利用f'(x)dx=df(x);而前面的剩下的正好是关于f(x)的函数,再把f(x)看为一个整...
求
定积分
是否
发散
答:
发散
。因为这个积分在【0,1】上是发散的,所以该
积分发散
。这里要注意,虽然被积函数是奇函数,而且又是对称区间,但结果不是0。-∫[-2x2]sinxd1/x=-[sinx/x|[-2,2]- ∫[-2,2]sinxdx]=0 (错的)
怎样求一个
定积分
的
发散
程度?
答:
=lim(x->+∞) [x^(p-a)]/[(lnx)^b](1)令p>1 当a>=p>1时,L=0,所以原积分收敛 (2)令p<=1 当a<p<=1时,L=+∞,所以原
积分发散
(3)令a=1 原积分=∫(3,+∞)d(lnx)/(lnx)^b 当b=1时,原积分=∫(3,+∞)d(lnx)/(lnx)=ln|lnx||(3,+∞),发散 当b<1...
高数为什么这个
积分
是
发散
的啊
答:
从几何意义上来说,0到1之间的
定积分
的值,就等于 y= 1/(√x^3) 这条曲线在 x=0 到 x=1 之间 曲线下的面积。显然,x=0 时,y 等于无穷大。 所以曲线下的面积(即曲线与x 轴 之间, x=0到1 范围 的面积) 是无穷大, 故 积分是发散的。
怎么判断
积分发散
还是收敛呢?
答:
我们知道,
定积分
本身就是一个和式的极限,而广义积分则是定积分的极限,即令定积分中的积分限(上限或下限或两者)作某种变化取极限。这个极限当然可能存在(称为积分收敛),也可能不存在(称为
积分发散
)。判断一个广义积分是收敛的还是发散的,是有一系列的审敛方法的,与无穷级数的审敛相仿佛,...
为什么
发散
的函数不能满足
定积分
对称区间的性质
答:
首先,
定积分
的定义是要求被积函数在被积区间上为有界函数,这样才能得到一个极限值,故而称为“定”积分。若
发散
函数在被积区间上某点->∞,自然不能用定积分对称区间的性质,但若发散函数在被积区间上连续且有界,那还是可以用的。如∫[-1,1]x²dx,x²是发散函数,但在[-1,1]...
定积分发散
还要算吗
答:
不算。
定积分发散
时,意味着被积函数在积分区间内没有有限的值,因此无法计算具体的积分值。
lnx的
定积分
为什么
发散
?
答:
所以对于lnx在定义域上的积分,处理步骤如下:① 解出不
定积分
∫lnxdx=xlnx-x+C ② 求出不定积分在0、+∞处的极限值,对于此题,0处极限为-∞,+∞处极限为+∞ ③ 所以该不定积分的结果可以看成+∞,+∞无法作为积分结果,所以可以说该
积分发散
④ 得出结论:lnx在其定义域上并不可积。
如何判断
定积分
的收敛性?
答:
定积分
收敛的条件可以通过判断被积函数的性质来确定。以下是一些常见的方法:比较判别法:将被积函数与已知收敛或
发散
的函数进行比较。如果被积函数在某个区间上小于等于一个已知收敛的函数,那么定积分在这个区间上也是收敛的。相反,如果被积函数在某个区间上大于等于一个已知发散的函数,那么定积分在...
怎么判断
积分
的
发散
与收敛?
答:
判断
积分
是收敛,还是
发散
:积分后计算出来是定值,不是无穷大,就是收敛 convergent;积分后计算出来的不是定值,是无穷大,就是发散 divergent。具体回答如下:
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