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完全图是欧拉图条件
完全图
和
欧拉图
的关系
答:
完全图的边数为偶数时,可以是欧拉图
。完全图是
指每对不同的顶点之间都恰有一条边相连的图
,而欧拉图是指可以通过连续不断重复地经过图的每条边一次,最后回到开始的那个顶点的图,当完全图的边数为偶数时,可以是欧拉图;当完全图的边数为奇数时,不可以是欧拉图。欧拉图是指通过图(无向图或有...
完全图
和
欧拉图
的关系
答:
完全图是一种特殊的图,其中任意两个顶点之间都存在一条边
。换句话说,如果一个图有n个顶点,并且它包含n(n-1)/2条边,那么这个图就是一个完全图。例如,如果有四个顶点A、B、C和D,那么完全图将包含六条边:AB、AC、AD、BC、BD和CD。欧拉图则是另一种性质的图,它要求图中的所有边都恰好...
在什么
条件
下
完全
二部图Kr,s为
欧拉图
?
答:
【答案】:当r≥2,s≥2,且r,s均为偶数时,Kr,s为
欧拉图
.
试确定n取怎样的数,
完全图
Kn
是欧拉图
。
答:
【答案】:在
完全图
Kn中,每个结点的度均为n-1,若Kn为欧拉图,则由定理17.1.1知,n-1为偶数,即n为奇数。于是,当n为奇数时,Kn连通且无奇结点。所以当n为奇数时,Kn
都是欧拉图
。
在什么
条件
下无向
完全图
kn为
欧拉图
答:
n个节点的无向
完全图
Kn的边数为(n *(n-1)/ 2),并且
欧拉图
的充要
条件
是(至多两个奇数度为5的节点)。顶点为n,每个点可以连接到其他n-1个点,总计n *(n-1),但是每条线计算两次(例如,从A到B与从B相同)到A),然后除以2,即n *(n-1)/ 2。欧拉电路要求所有顶点都是偶数度...
问当n为奇数还是偶数时,
完全图
Kn,必为
欧拉图
?为什么?
答:
【答案】:奇数,Kn中每个结点度数为n-1.若n为奇数,n-1则为偶数,图中每个结点为偶数的图存在欧拉回路,故
是欧拉图
.
在什么
条件
下无向
完全图
Kn为
欧拉图
?
答:
【答案】:n为奇数(即n=2k+1,k∈N)时,Kn为
欧拉图
.此时,Kn的各顶点的度数均为2k.
证明 有n(n≥2)个结点的有向
完全图都是欧拉图
.
答:
【答案】:证明 因为n(n≥2)个结点的
完全图是
连通的,每个结点的度数都是偶数2·(n-1),且每个结点的人度都等于出度,所以有向完全图是有向
欧拉图
.
有向图和无向图的有关知识
答:
回答:有/无 向图如果给图的每条边规定一个方向,那么得到的图称为有向图,其边也称为有向边。在有向图中,与一个节点相关联的边有出边和入边之分,而与一个有向边关联的两个点也有始点和终点之分。相反,边没有方向的图称为无向图。[编辑]简单图一个图如果没有两条边,它们所关联的两个点都...
n个结点的有向
完全图
中哪些
是欧拉图
答:
解:n(n≥2)个结点的有向
完全图
中,每个
都是欧拉图
,因为每个节点都有相同的入度和出度,可以找到有向欧拉回路
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