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如图p为角aob内一定点
如图
,点
P是
∠
AOB内部的一定点
.(1)若∠AOB=50°,作点P关于OA的对称点P1...
答:
解:(1)连接OP,∵点P关于OA的对称点P1,点P关于OB的对称点P2,∴∠AOP=∠AO
P1
,∠BOP=∠BOP2,∴∠P1OP2=∠AOP1+∠AOP+∠BOP+∠BOP2=2(∠AOP+∠BOP)=2∠
AOB
,∵∠AOB=50°,∴∠P1OP2=2×50°=100°;(2)∵∠AOB=α,∴∠P1OP2=2α,由轴对称的性质得,∠OP1C=∠OPC...
如图
:点
P是
∠
AOB内一定点
,点M、N分别在边OA、OB上运动,若∠AOB=30...
答:
解:分别作点
P
关于OA、OB的对称点C、D,连接CD,分别交OA、OB于点M、N,连接OP、OC、OD、PM、PN.∵点P关于OA的对称点为C,关于OB的对称点为D,∴PM=CM,OP=OC,∠COA=∠POA;∵点P关于OB的对称点为D,∴PN=DN,OP=OD,∠DOB=∠POB,∴OC=OD=OP=32,∠COD=∠COA+∠POA+∠POB+∠...
.
如图
设点
P是
∠
AOB内一
个
定点
分别画点P关于OA、OB的对称点P1、P2连接P...
答:
如图
,设
PP1
交OA于C,PP2交OB于D,∵P关于OA、OB的对称点P1、P2,∴P1P⊥OA,P2P⊥OB,∴∠O+∠P1PP2=180°,∴∠P1PP2=155° (若求∠MPN,过程继续如下:)∴∠P1+∠P2=25°,∵MP=MP1,NP=NP2,∴∠PMP1=∠P1,∠PNP2=∠P2,∴∠PMP1+∠PNP2=∠P1+∠P2=25°,∴∠MPN=1...
如图
,∠AOB=30°,点
P是
∠
AOB内
的一个
定点
,OP=20cm,点C、D分别是OA、OB...
答:
解答:解:
如图
,作点P关于OA、OB的对称点P′、P″,连接
P
′P″,由轴对称确定最短路线问题,P′P″分别与OA、OB的交点即为C、D,△CPD周长的最小值=P′P″,由轴对称的性质,∠POA=∠P′OA,∠POB=∠P″OB,OP′=OP″=OP=20cm,所以,∠P′OP″=2∠
AOB
=2×30°=60°,所以,△O...
如图
点
p是角aob内部的一定点
,若角aob=a,点c,d分别在射线oa,ob上移动...
答:
P1C+CD+P2D=P1P2 下求P1P2。由对称性得OP1=OP=QP2。即三角形P1OP2为等腰三角形。由对称性亦得
角P
1OA=角POA,角P2OB=角POB。故 角P1OP2 =角P1OA+角POA+角POB+角P2OB =2*(角POA+角POB)=2
角AOB
=2a 角cpd=180-2a(角op1p2=角opc,角op2p1=角opd;角opc+角opd=角cpd)
尺规作图,
如图
,点
P是角AOB内
一点,过P作直线MN平行OA
答:
作法:
1
、连续OP; 2、以O为圆心,O
P为
半径作弧交OA于点C; 3、分别以P、C为圆心,OP为半径作弧相交于点D; 4、过点P、D作直线MN,则MN为所求. 证明:(略)
如图
,已知∠
AOB的
大小为α,
P是
∠
AOB内部的一
个
定点
,且OP=4,点E、F...
答:
解答:解:
如图
,作点P关于OA的对称点C,关于OB的对称点D,连接CD,交OA于E,OB于F.此时,△PEF的周长最小.连接OC,OD,PE,PF.∵点P与点C关于OA对称,∴OA垂直平分PC,∴∠COA=∠AOP,PE=CE,OC=OP,同理,可得∠DOB=∠BOP,PF=DF,OD=OP.∴∠COA+∠DOB=∠AOP+∠BOP=∠
AOB
=α...
如图
,
P为
∠
AOB内
一点,∠AOB=30ºM N 分别为OA OB上任意OP=5cm点 求...
答:
以AO,OB为对称轴做P的两个对称点KL,连接两点,交AO,OB于M,N两点,连MP,NP,三角形PMN的周长的最小值即为MP,NP,NM的和的最小值,PO=5cm,所以等边三角形KLO边长为5,MP,NP,NM的和的最小值为5所以三角形PMN的周长的最小值为5 ...
附加!!!
如图
,点
P是角AOB内部
一点。试在角的两边各找一点E,F,是三角形...
答:
作A关于OM的对称点A',关于ON的A对称点A'',与OM、ON相交于B、C,连接ABC即为所求三角形.证明:∵A与A'关于OM对称,∴AB=A'B,AC=A''C,于是AB+BC+CA=A'B+BC+A''C=A'A'',根据两点之间线段最短,A'A''为△ABC的最小值 ...
如图
已知
P为
∠
AOB内
任意一点 且∠AOB=30°P1,P2分别在OA,OB上,求做...
答:
(2)连接M、N,分别交OA,OB分别于P1、P2,则△
PP1P
2即为所求的三角形.∵P1、P2分别
是P
关于OA、OB的对称点,∴∠P1OA=∠AOP,∠P2OB=∠BOP,PM=P1M,PN=P2N,P1O=PO=P2O,∴∠P1OP2=∠P1OA+∠AOP+∠P2OB+∠BOP=2∠
AOB
,∵∠AOB=30°,∴∠P1OP2=2×30°=60°,∴△OP1P2...
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p为三角形aob内一定点
p为角aob内一定点
p点是角aob内任意一点
已知p为角aob内一点
p为角aob的平分线上的一个点
如图点aob在同一直线上
如图在角aob的内部
如图角aob是直角
如图p是角aob平上