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如何看广义积分是否收敛
如何
判断
广义积分收敛
或发散?
答:
广义积分收敛判别口诀:积分后计算出来是定值,不是无穷大,就是收敛
;积分后计算出来的不是定值,是无穷大,就是发散 。补充资料:反常积分又称广义积分,是普通定积分的推广。指上限/下限无限的积分或有缺陷的被积函数。前者称为无限广义积分,后者称为瑕积分。因为面积是无限的,所以面积的值可能是无...
怎么
判断
广义积分是不是收敛
的?
答:
判断积分是收敛,
还是发散:积分后计算出来是定值,不是无穷大,就是收敛 convergent
;积分后计算出来的不是定值,是无穷大,就是发散 divergent。具体回答如下:
如何
判断
广义积分收敛
答:
积分后计算出来是定值,不是无穷大,就是收敛 convergent
;积分后计算出来的不是定值,是无穷大,就是发散 divergent。这种方法就是 integral test 。2、这种情况,英文是 improper integral,汉译是一劈为二:一部分称为暇积分,另一部分称为广义积分。无论哪中,最后的判断,都离不开取极限。3、具体...
广义积分的
敛散性判断
答:
广义积分的敛散性判断是积分后计算出来是定值,不是无穷大,就是收敛
;积分后计算出来的不是定值,是无穷大,就是发散。广义积分敛散性的分析包括判定:绝对收敛性、条件收敛性、发散性,具有广泛的应用性,很多数学建模都得到广义积分,就此首先需要判定广义积分是否收敛,不然就需要考虑模型的合理性。分...
如何
判断
广义积分收敛
与发散?
答:
判断一个广义积分是收敛的还是发散的,是有一系列的审敛方法的,与无穷级数的审敛相仿佛
,但是在高等数学里却是不介绍的,只有学《数学分析》的学生才会学到。对于工科类学生是这样来判断广义积分发散的:计算广义积分,可以借用牛顿-莱布尼兹公式的形式,不过上、下限应该理解为取极限,而不是“代入”,...
广义积分
敛散性?
答:
1、这道广义积分敛散性判断过程见上图。2、此
广义积分是收敛
的。3、这广义积分属于无穷限的广义积分,由于求出的积分值等于1,所以,广义积分是收敛的。具体的广义积分敛散性判断的详细步骤及说明见上。
广义积分的
敛散性判断
答:
广义积分判断敛散性的方法是积分后计算出来是定值,不是无穷大,就是收敛
;积分后计算出来的不是定值,是无穷大,就是发散 。广义积分判别法只要研究被积函数自身的性态,即可知其敛散性。反常积分又叫广义积分,是对普通定积分的推广,指含有无穷上限/下限,或者被积函数含有瑕点的积分,前者称为无穷限...
怎么
判断
广义积分收敛
与否?
答:
这里介绍一种
广义积分
(反常积分)的审敛法,这种方法较少运用。对于无界函数广义积分,∫(a~b)f(x)dx(x=a为奇点,即瑕点),则作出(x-a)^p(0<p<1),求lim(x→a)(x-a)^pf(x),若极限存在则
收敛
。由此,此题中x=0为瑕点(奇点)所以lim(x→0)(x^p)/lnx=0,(0<p<1)所以该广义...
判断
广义积分是否收敛
。。。
答:
lim(x→2)(x-2)²/(x³+2x²)=(2-2)²/(2³+2·2²)=0/16 =0 ∴x→2时,(x-2)²/(x³+2x²)
是
无穷小 根据无穷小与无穷大
的
关系,x→2时,(x³+2x²)/(x-2)²是无穷大,∴lim(x→2)(x³+2x&...
判断下列
广义积分是否收敛
并求出
收敛的
广义积分的值
答:
1、被积函数x/(1+x^2)等价于1/x,当x趋于无穷时,而1/x
的广义积分
发散,因此原积分发散。2、e^(--ax)的原函数是e^(--ax)/(--a),当x趋于正无穷时,只有a>0时才有极限0,因此a>0时
收敛
于1/a,a
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10
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