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如何用向量证明两条直线垂直
怎样
判断
两条直线
互相
垂直
??
答:
用直线的方向量来证明:向量a=(1,k1)。向量b=(1,k2)
。因为直线互垂,所以(1,k1)(1,k2)=0。1+k1k2=0。k1k2= -1。直线与直线位置关系的判断方法:(1)平行:当两条直线l1和l2的斜率存在时,l1∥l2⇔k1=k2;如果直线l1和l2的斜率都不存在,那么它们都与x轴垂直,则l1∥l2。...
用向量
求
两直线垂直
的公式是什么?
答:
向量
A·向量B=0 向量A=(X1,Y1,Z1),向量B=(X2,Y2,Z2)空间是(X1*X2+Y1*Y2+Z1*Z2)=0 平面是(X1*X2+Y1*Y2)=0
向量垂直
的问题?
答:
用直线的方向量来证明:向量a=(1,k1)向量b=(1,k2)因为直线互垂
,所以(1,k1)(1,k2)=0 1+k1k2=0 k1k2= -1 垂直,是指一条线与另一条线相交并成直角,这两条直线互相垂直。通常用符号“⊥”表示。设有两个向量a和b,a⊥b的充要条件是a·b=0,即(x1x2+y1y2)=0 。对于立体...
两条直线怎么
确定
垂直
关系?
答:
z
2
) AB 一个方向
向量
为(x2-x1,y2-y1,z2-z1) 若C(x3,y3,z3),D(x4,y4,z4) CD 一个方向向量为(x4-x3,y4-y3,z4-z3) 只需
证明
AB*CD=(x2-x1)(x4-x3)+(y2-y1)(y4-y3)+(z2-z1)(z4-z3)=0如果
两直线
互相
垂直
,...
向量垂直
的性质有什么?
答:
1、向量A=(x1,y1)与向量B=(x2,y2)垂直则有x1*x2+y1*y2=0
2、坐标角度关系:A与B的内积=|A|*|B|*cos(A与B的夹角)=0 向量垂直证线面垂直:设直线l是与α内相交直线a,b都垂直的直线,求证:l⊥α证明:设a,b,l的方向向量为a,b,l ∵a与b相交,即a,b不共线∴由...
怎么用
空间
向量证明
线
线垂直
或平行
答:
分别设
两条直线
上任意一线段的空间
向量
为A,B,如果不是在直角坐标系中,那么一般需要有3个不共面的基向量,如向量i、j、k,则可以用它们来表示A、B,A=a1•i+a2•j+a3•k,B=b1•i+b2•j+b3•k,当A•B=0时,即(a1•i+a2•j+a3...
两条直线垂直
的条件
答:
条件是:
两条直线
在同一平面内。
垂直
,是指一条线与另一条线成直角,这两条直线互相垂直。通常用符号“⊥”表示。设有两个
向量
a和b,a⊥b的充要条件是a·b=0,即(x1x2+y1y2)=0。直线由无数个点构成。直线是面的组成成分,并继而组成体。没有端点,向两端无限延长,长度无法度量。直线是轴...
怎样
求一
条直线
和平面内
两条
相交
直线垂直
?
答:
向量法:设
直线
l是与α内相交直线a,b都
垂直
的直线,
求证
:l⊥α
证明
:设a,b,l的方向向量为a,b,l ∵a与b相交,即a,b不共线 ∴由平面向量基本定理可知,α内任意一
个向量
c都可以写成c= λa+ μb的形式 ∵l⊥a,l⊥b ∴l·a=0,l·b=0 l·c=l·(λa+ μb)=λl·a+...
空间
向量
线面
垂直
的判定定理
答:
在直线与平面内的两相交
直线垂直
的条件 在直线与平面内的两相交直线垂直的条件是它们的方向向量互相垂直。设直线L1与平面Π相交于点P,直线L2与平面Π相交于点Q,我们需要
证明
L1的方向向量与L2的方向
向量垂直
。首先,设直线L1上一点为A,直线L2上一点为B。由于L1在平面Π内,因此L1的方向向量与平面的...
怎么
求解空间中
两条直线
的公垂线?
答:
1. 确定
两条直线
的方向
向量
:假设两条直线分别为L1和L2。为了求解公垂线,我们首先需要找到它们的方向向量。如果直线已经表示为参数方程的形式,那么直线的参数方程可以提供直线的方向向量。如果直线表示为一般方程的形式(即Ax + By + Cz + D = 0),我们可以从一般方程中提取出方向向量。对于一般方程...
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