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如何求积分上限函数的导数
积分上限函数如何求导
?
答:
对有积分上下限函数的求导有以下公式:[∫(a,c)f(x)dx]'=0,a,c为常数
。解释:对于积分上下限为常数的积分函数,其导数=0.[∫(g(x),c)f(x)dx]'=f(g(x))*g'(x),a为常数,g(x)为积分上限函数,解释:积分上限为函数的求导公式=被积函数以积分上限为自变量的函数值乘以积分上限的...
积分上限函数的求导公式
是什么?
答:
[∫
积分上限函数
(x,0)f(y)]'=x’*f(x)=f(x)将原式展开,由于是对t的积分,(x-t)中的x是常数,可以提出来∫(0,x) (x-t)f(t)dt = x∫(0,x) f(t)dt - ∫(0,x) t f(t)dt 对x
求导
得 ∫(0,x) f(t)dt + xf(x) - xf(x) = ∫(0,x) f(t)dt。
积分上限的导数怎么求
答:
∫lnxdx =xlnx-∫xd(lnx)=xlnx-∫1dx =xlnx-x+C
积分上限函数求导怎么求
?
答:
[F(x)]'=[∫[0,x] sint/t dt ]'=sinx/x 一般形式的【变动
上限积分求导
法则】为:【∫[φ(x) ,ψ(x)] f(t)dt】' = f(φ(x))φ'(x)-f(ψ(x))ψ'(x)设
函数
y=f(x) 在区间[a,b]上可积,对任意x∈[a,b],y=f(x)在[a,x] 上可积,且它的值与x构成一种对应...
积分上限函数的导数怎么求
?
答:
[∫
积分上限函数
(x,0)f(y)]'=x’*f(x)=f(x)将原式展开,由于是对t的积分,(x-t)中的x是常数,可以提出来∫(0,x) (x-t)f(t)dt = x∫(0,x) f(t)dt - ∫(0,x) t f(t)dt 对x
求导
得 ∫(0,x) f(t)dt + xf(x) - xf(x) = ∫(0,x) f(t)dt。
积分上限函数的导数
是
怎样
推导的?
答:
分析如下:[∫
积分上限函数
(x,0)f(y)]'=x’*f(x)=f(x)将原式展开,由于是对t的积分,(x-t)中的x是常数,可以提出来∫(0,x) (x-t)f(t)dt = x∫(0,x) f(t)dt - ∫(0,x) t f(t)dt 对x
求导
得 ∫(0,x) f(t)dt + xf(x) - xf(x) = ∫(0,x) f(t)...
积分上限函数的导数怎么求
?
答:
∫sec³xdx=(1/2)secxtanx+(1/2)ln|secx+tanx|+C。C为
积分
常数。解答过程如下:∫sec³xdx =∫secxd(tanx)=secxtanx-∫tanxd(secx)=secxtanx-∫tan²xsecxdx =secxtanx-∫(sec²x-1)secxdx =secxtanx+∫secxdx-∫sec³xdx =secxtanx+ln|secx+tanx|-∫sec...
如何求积分上限函数的导数
?
答:
[∫
积分上限函数
(x,0)f(y)]'=x’*f(x)=f(x)将原式展开,由于是对t的积分,(x-t)中的x是常数,可以提出来∫(0,x) (x-t)f(t)dt = x∫(0,x) f(t)dt - ∫(0,x) t f(t)dt 对x
求导
得 ∫(0,x) f(t)dt + xf(x) - xf(x) = ∫(0,x) f(t)dt。
积分
变
上限函数求导公式
答:
根据微积分中的链式法则,</我们有 dF(x)/dx = d(G(x))/dx。由于 G(x) 实际上是 t 在区间 [a, x] 上的积分,其导数 G'(x) 就是 f(x),因为在 x 处,积分
的导数
就是被积函数 f(x)。因此,
积分上限函数
F(x) 的导数 F'(x) 可以表示为:</ F'(x) = f(x)</ 这就...
求积分上限函数的导数
视频时间 05:24
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