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如何判断分段函数是否可导
判断分段函数是否可导
答:
方法一:1,
先看是否连续,连续则可能可导,不连续则一定不可导2
,选证明在每一段的开区间里是可导的(一般都是初等函数,初等函数在定义域内很容易看出是否可导),3再用定义证明在每一段的临界处的左导数等于右导数.方法二:导数极限定理(方便).
分段函数如何判断
在分段点
的可导
性?
答:
分段函数在分段点的可导性怎么判断如下:
在要判断可导性的点的左右两端分别计算x趋向于这个点时函数的极限值,判定两个极限值是否存在且相等
,若两个极限值不相等、其中有一个不存在或两个都不存在,则函数在该点处不连续,也就一定不可导;若两个极限值存在且相等,就进行下一步。用导数的定义式,...
第五题
怎么判断分段函数是否可导
答:
所以函数在x=0处连续。是否可导,
需要看在x=0处的左导数与右导数是否存在且相等,如果都存在且相等,则可导
。如果不满足就不可导。x->0时,lim[(f(x)-f(0)/x]的极限值不存在,故不可导。所以选C。
分段函数可导的
条件
答:
分段
点连续且在分段点
的
左
导数
等于右导数。
分段函数可导
吗?谢谢
答:
此
分段函数
不
可导
(1)可导必然连续 (2)若可导,左
导数
必然等于右导数 在此分段函数中x=0处无定义,连续都谈不上,更谈不上可导
判断分段函数
(如下图)在点x=0
是否可导
?
答:
先看0这点
是否
有定义(这里显然有),然后再求 x=0
的
左右极限是否存在且相等,这里左极限存在,但lim(x-0负)(x^2+1)=1 右极限lim(x-0正)(3x)=0不相等,应次在0处不
可导
。
高数中
分段函数
在间断点
的可导
性与连续性判断, 如图,三种题型
怎么判断
...
答:
可导性是在x0处左右导数相等且等于f(x)在x0处
的导数
值则在x0处可导,连续性就是在x0处的左右极限存在且相等并且等于f(x0)就在x0处连续
分段函数
在某点
的可导
性?
答:
首先看函数在该点是否连续,如果不连续则肯定不
可导
,如果连续再进行下一步:看
函数的
左
导数是否
等于右导数,如果左右导数均存在且相等,这个
判断分段函数
在该点可导。
如何判断函数是否可导
?比如
分段函数
y=x*2(x不等于3),0(x=3),像这样...
答:
虽然
导数
所要求得
函数是
连续的,但导数实际是等于函数上这点的斜率,所以除了斜率不存在的都可以导, 而斜率不存在只有垂直与y轴的直线而已。 你所说的那个
分段函数
, 不是可以分段求导吗,比如在x大于三时导数就为2x,在等于三时为0。 所以求导数重要的是弄清定义域。这样就能很好的解决导数问题。
分段函数的可导
性
答:
第一个:左右
导数
既然都存在利用定义可以证明左右极限相等所以连续。第二个:你要明白不管左导还是右导定义中f(x0),也就
是
你题目中
的
f(0)只有一个就是1,你第二个式子明显把0带入x-1了,题目规定有f(0)=x+1=1不会变
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