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如何判断两个向量线性相关
如何判断两个向量
组
线性相关
?
答:
判断向量组线性相关的方法有: 行列式判别法、向量线性表示法、齐次线性方程组法、秩的判定法
。1、行列式判别法:将向量组的向量按列排成矩阵,计算该矩阵的行列式。如果行列式的值为0,则向量组线性相关;如果行列式的值不为0,则向量组线性无关。2、向量线性表示法:对于向量组中的任意一个向量,可以...
如何判断两个向量
组是否
线性相关
?
答:
判断多个向量是否线性相关,
主要看由向量组a,b,c组成的行列式|a,b,c|的值,如果值等于0就是线性相关
,不等于0就是线性无关。只需要满足三个方程,6个未知数有无数个:假如只需要得到一个的话不妨令a=1,b=1,c=-2,m=1,n=-1 f=0即满足条件。故a2=(1,1,-2)T a3=(1,-1,0)...
线性相关
的三种
判断
方法
答:
线性相关的三种判断方法 令向量组的线性组合为零(零向量),研究系数的取值情况,
线性组合为零当且仅当系数皆为零,则该向量组线性无关
;若存在不全为零的系数,使得线性组合为零,则该向量组线性相关。通过向量组的正交性研究向量组的相关性。当向量组所含向量的个数多于向量的维数时,该向量组一定...
如何判断两个向量线性相关
?
答:
判断多个向量是否线性相关,
主要看由向量组a,b,c组成的行列zhi式|a,b,c|的值,如果值等于0就是线性相关
,不等于0就是线性无关。只需要满足三个方程,6个未知数有无数个:假如只需要得到一个的话不妨令a=1,b=1,c=-2,m=1,n=-1 f=0即满足条件。故a2=(1,1,-2)T a3=(1,-1,...
如何判断两个向量
组是否
线性相关
?
答:
2. 计算矩阵的秩,如果矩阵的秩等于向量的个数,则表示向量组线性无关;
如果矩阵的秩小于向量的个数,则表示向量组线性相关
。3. 另一种判断方法是,将两个向量组表示为线性组合的形式,即分别用系数乘以向量相加得到零向量。如果存在非零解使得两个向量组的线性组合等于零向量,则表示向量组线性相关;...
怎么判断向量线性相关
答:
(1)当向量组所含向量的个数与向量的维数相等时,该向量组构成的行列式不为零的充分必要条件是该
向量组线性无关
;(
2
)当向量组所含向量的个数多于向量的维数时,该向量组一定
线性相关
;(3)通过向量组的正交性研究向量组的相关性;(4)通过向量组构成的齐次线性方程组解的情况
判断向量组
的线性...
如何判断两个向量
组的
线性相关
性?
答:
⑤通过向量组的秩研究向量组的相关性。
判别向量组
a1=(1,
2
,-1,5),a2=(2,-1,1,1),a3=(4,3,-1,11) 是否
线性相关
?解析:令Aa1+Ba2+Ca3=0 即A(1,2,-1,5)+B(2,-1,1,1)+C(4,3,-1,11)=(0,0,0,0)即有:A+2B+4C=0 2A-B-C=0 -A+B-C=0 5A+B+11C=0 若A、B...
如何判断两个向量线性相关
答:
1、向量a1,a2, ···,an(n≧2)线性相关的充要条件是这n个向量中的一个为其余(n-1)个向量的线性组合。2、一个向量线性相关的充分条件是它是一个零向量。
3、两个向量a、b共线的充要条件是a、b线性相关
。4、三个向量a、b、c共面的充要条件是a、b、c线性相关。5、n+1个n维向量总...
如何判断两个向量
组是
线性相关
还是
线性无关
答:
1,2)
线性相关
,因为第三个是前
两个
的和。
线性无关
和线性相关 1、对于任一
向量组
而言,不是线性无关的就是线性相关的。2、向量组只包含一
个向量
a时,a为0向量,则说A线性相关; 若a≠0, 则说A线性无关。3、包含零向量的任何向量组是线性相关的。4、含有相同向量的向量组必线性相关。
向量相关
性的
判断
?具体问题如下
答:
只有一个向量时,如果这个向量等于零,则它是
线性相关
的;如果这个向量非零,则它是
线性无关
的。只有
两个向量
时,如果这两个向量成比例(包括0倍),则它们是线性相关的;如果这两个向量不成比例,则它们是线性无关的。
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