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如何判断两个向量相关
如何判断两个向量
组线性
相关
?
答:
判断向量组线性相关的方法有: 行列式判别法、向量线性表示法、齐次线性方程组法、秩的判定法
。1、行列式判别法:将向量组的向量按列排成矩阵,计算该矩阵的行列式。如果行列式的值为0,则向量组线性相关;如果行列式的值不为0,则向量组线性无关。2、向量线性表示法:对于向量组中的任意一个向量,可以...
怎么判断向量
线性
相关
答:
(1)
当向量组所含向量的个数与向量的维数相等时,该向量组构成的行列式不为零的充分必要条件是该向量组线性无关
。(2)当向量组所含向量的个数多于向量的维数时,该向量组一定线性相关。(3)通过向量组的正交性研究向量组的相关性。(4)通过向量组构成的.齐次线性方程组解的情况判断向量组的线性...
如何判断两个向量
组是否线性
相关
?
答:
2. 计算矩阵的秩,
如果矩阵的秩等于向量的个数,则表示向量组线性无关;如果矩阵的秩小于向量的个数,则表示向量组线性相关
。3. 另一种判断方法是,将两个向量组表示为线性组合的形式,即分别用系数乘以向量相加得到零向量。如果存在非零解使得两个向量组的线性组合等于零向量,则表示向量组线性相关;...
如何判断两个向量
线性
相关
答:
判断向量线性相关和无关有几种方法如下:
如果存在一组不全为零的数k1,k2,k3,使得k1a1+k2a2+k3*a3=0,那么这三个向量是线性相关的
。如果只有k1=k2=k3=0时,上面这个等式才成立,那么这三个向量就是线性无关的。如果三个向量都在一条直线上,那么它们是线性相关的。如果它们不共线,那么它...
怎么判断向量
线性
相关
答:
(2)当向量组所含向量的个数多于向量的维数时,该向量组一定线性相关
;(3)通过向量组的正交性研究向量组的相关性;(4)通过向量组构成的齐次线性方程组解的情况判断向量组的线性相关性;线性方程组有非零解向量组就线性相关,反之,线性无关。(5)通过向量组的秩研究向量组的相关性。若向量组的...
向量相关
的条件和定理是什么?
答:
1、向量al、a2、···、an(n=2)线性相关的充要条件是这n个向量中的一个为其余(n-1)个向量的线性组合。2、一个向量线性相关的充分条件是它是一个零向量。
3、两个向量a、b共线的充要条件是a、b线性相关
。4、三个向量a、b、c共面的充要条件是a、b、c线性相关。5、n+1个n维向量总是...
如何判断向量组
线性
相关
和线性无关
答:
判断向量组
线性
相关
和线性无关的方法主要有以下几种:1,通过观察向量的秩来判断:如果向量组的秩等于向量的个数,则向量组线性无关,否则线性相关。
2
,通过计算向量组的行列式来判断:如果行列式等于零,则向量组线性相关,否则线性无关。3,通过计算向量组的特征值和特征向量来判断:如果特征值全为零,...
怎样判断两个向量
是线性
相关
还是无关?
答:
在
向量空间
V的一
组向量
A:a1,a2,...am,如果存在不全为零的数 k1, k2, ···,km , 使 则称
向量组
A是线性
相关
的,否则数 k1, k2, ···,km全为0时,称它是线性无关。由此定义看出a1,a2,...am是否线性相关,就看是否存在一组不全为零的数 k1, k2, ···,km使得上式成立。
如何判断两个向量
组是线性
相关
还是线性无关?
答:
向量a1,a2, ···,an(n≧
2
)线性
相关
的充要条件为这n
个向量
中的一个为其余(n-1)个向量的线性组合,一个向量线性相关的充分条件为它是一个零向量。一个向量组线性相关,则在相同位置处都去掉一个分量后得到的新
向量组
仍线性相关。若向量组所包含向量个数等于分量个数时,
判定向量
组是否线性...
判断
一
组向量
是否线性
相关
答:
判断
一
组向量
是否线性
相关
方法如下:1、观察向量的维度:如果向量的维度相同,则它们可能线性相关。
2
、观察向量的坐标:如果向量中有一
个向量
的所有坐标都为0,或者其中一个向量的所有坐标都是另一个向量的倍数,则它们可能线性相关。3、使用行列式:将向量作为矩阵的列,然后计算行列式。如果行列式为0,则...
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