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奇排列对换成标准排列
证明 任一排列都可经
对换
化为一个
标准排列
答:
首先需要证明一个定理:
对换
改变排列的奇偶性(即经过一次对换,
奇排列变成
偶排列,偶
排列变成奇排列
)。在排列(1)中j,k与其他的数构成德逆序与在排列(2)中构成的逆序相同,故逆序个数的和不变;不同的只是j,k的次序: 若原来j,k组成逆序。则对换后逆序数减1;若原来j,k不组成逆序,则对换后...
为什么说
奇排列变成标准排列
的
对换
次数为奇数
答:
首先需要证明一个定理:对换改变排列的奇偶性(即经过一次对换,
奇排列变成
偶排列,偶
排列变成奇排列
).证明如下:1)特殊情况 若相邻的两数对换:排列(1)…jk…经过j,k
对换变成
(2)…kj…,这里“…”表示那些不动的数.显然,在排列(1)中j,k与其他的数构成德逆序与在排列(2)中构成的逆序相同...
线性代数。
奇排列变成标准排列
的
对换
次数为奇数。这里的标准排列指的...
答:
标准排列
是指排列:1,2,3,4,……,n
怎么证明一个
排列
可以通过此排列的逆序数次
对换
变
为标准
列?_百度...
答:
证明一个
排列
可以通过此排列的逆序数次
对换
变
为标准
列如下:证明:一个排列中的任意两个元素对换后,得到的新排列与原排列有不同的奇偶性。证明设原排列为a(i1) a(i2)…a(is)…a(it)…a(in),其中a(is)与a(it)是排列中的任意两个元素。先证相邻对换(即a(is)与a(it)相邻)的情形。当...
奇置换可以通过什么得到?
答:
两个奇置换的复合是偶的。偶置换是置换的一个子类,长度为2的轮换称
为对换
,每个置换都可以表示成对换的乘积。一个可以表示成偶数个对换的乘积称为偶置换。当把置换写成对换的乘积时,不要求(也不能要求)这些对换没有公共的点,也不能保证表示的唯一性;甚至不能保证乘积中出现的对换的个数的唯一...
什么是行列式的奇偶
排列
?和顺序排列有何区别?
答:
奇排列:在四个数码的排列3142中,3与1,3与2以及4与2都构成反序,因此τ(3142)=3。反序数为奇数的排列称
为奇排列
,偶排列:反序数为偶数的排列称为偶排列。在n个数码1,2,?,n的全排列j1j2?jn中,若一个较大的数码排在一个较小的数码的前面,则称它们构成反序,亦称逆序,这个排列的...
什么是行列式的奇偶
排列
?和顺序排列有何区别?
答:
要理解奇偶排列首先要知道逆序数 一个大数排在小数的前面就叫一个逆序 比如排列32587 3的逆序数是0 2的逆序数是1 5的逆序数是0 8的逆序数是0 7的逆序数是1 然后这个排列的逆序数就是各个数字逆序数之总和:0+1+0+0+1=2为偶数,所以32587就是一个偶排列
奇排列
类似,在一个序列的所有排列之...
奇排列
偶排列是什么
答:
在这个排列中逆序的总数就称为逆序数。
对换
会改变排列的奇偶性。经过一次对换,
奇排列变成
偶排列,偶
排列变成奇排列
。在全部n级排列中,奇、偶排列的个数相等,各有(n!/2 )个。任意一个n级排列与排列 12...n 都可以经过一系列对换互变,并且所作对换的个数与这个排列有相同的奇偶性。
奇数排序的思想
答:
逆序数为奇数的排列称为奇排列。经过一次
对换
,
奇排列变成
偶排列,偶
排列变成奇排列
。在全部n级排列中,奇、偶排列的个数相等,各有(n!/2)个。任意一个n级排列与排列12...n都可以经过一系列对换互变,并且所作对换的个数与这个排列有相同的奇偶性。有一个10个整数的序列,要求对其重新排序。
行列式的定理
答:
推论
奇排列变成标准排列对换
次数为奇数,偶排列变成标准排列对换次数为偶数。6.定理2 n阶行列式也可以按列定义,两者是相等的。见书9页。7.性质1 行列式与其转置行列式相等。(转置 行列互换)8.性质2 互换行列式两行(列),行列式相等。推论 果行列式有两行(列)完全相同,此行列式等于...
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