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大学物理dv比dt求导过程
大学物理
的问题,请问这个
导数
怎么求得的,见图?
答:
这样理解会比较容易,事实上
dv
/
dt
= dv/dx * dx/dt,有下图:详细微分
过程
希望能够解答楼主的问题。
大学物理
求解!
答:
a=
dv
/
dt
v=∫dv =∫adt =at+C t=0时,v=vo,所以C=vo 所以:v=at+vo =vo+at x=∫vdt =∫(vo+at)dt =vot+1/2at²+C't=0时,x=xo,所以C'=xo 所以:x=xo+vot+1/2at²
dt
是分母
求导
公式
答:
公式a=
dv
/
dt
的意思是:速度v对时间t
求导
后,即为加速度a。第一个求导,属于乘积函数求导,∫f(x)+xf(u),u为积分上限。第二个求导,对积分上限函数求导的时候要把上限 代入t *f(t)中。即用u代换t *f(t)中的t。然后再乘以对定积分的上限x的求导。即u'*uf(u),记住,对x求导,对u求积。
图中画波浪线的那个地方是怎么推导的呢?我主要不明白
dv
/
dt
如何...
答:
不知道你现在有没有学到过二阶导的概念,这里就是一个二阶导,上面写了v(t)=dr/
dt
,下面的a(t)就是对v再求一次导。
大学物理
机械振动公式的推导,请问这一步是怎么推出来的?
答:
(1/2)m与(1/2)k是常数,可以提取到式子的前面,剩下v²与x²
的导数
。
dv
²/
dt
=(dv²/dv)(dv/dt)=2v(dv/dt)同理,dx²/dt=(dx²/dx)(dx/dt)=2x(dx/dt)。
大学物理dv
/
dt
=(dv*dx)/(dt*dx)的变换需要何种技巧,
答:
mv
dv
/dx=F(v),分离变量可得 [v/F(v)]dv=(1/m)dx,积分上式可得得到 v和x的关系,即v=v(x)。把上式变换为 dx/
dt
= v(x) 再分离变量 ,积分一次就可以求出x和t的关系。速度是描述物体运动快慢和运动方向的
物理
量,定义为位移与发生这个位移所用的时间之比。速度是矢量。初中的定义:...
大学物理
,刚体运动,
答:
轮子边沿速度 v=ωX r 两边对时间
求导
:
dv
/
dt
= (dω/dt)X r 即 a= βXr a---切向加速度 β---角加速度
物理,
大学物理
。请赐教
答:
F=ma a=2+6x^2 设待求函数是v=v(x)两边对t
求导
,
dv
/
dt
=v'(x)*dx/dt,即a=vv'联立两个关于a的式子,v是因变量,x是自变量 vdv/dx=2+6x^2 分离变量,积分v^2/2=2x+2x^3+C'v=√(4x+4x^3+C)出初始条件v(0)=0,C=0 v=2√(x+x^3)
请教《
大学物理
教程》中的一些微分方程相关的知识
答:
“
dV
/
dt
”是“速度随时间的变化率”---就是加速度。(微分、又称“速度V
的导数
”)写成表达式:a=dV/dt---(1)X表示位移,“dX/dt”就是“位移随时间的变化率”---就是速度。写成表达式:V=dX/dt---(2)把(1)代入(2)得:a=(d^2 X)/(dt^2)---这就是“位移对时间”的“二阶...
大学物理
答:
dv
/
dt
=-kv^2 将dv/dt乘以dx/dx (dv/dt)(dx/dx)=vdv/dx vdv/dx=-kv^2 vdv/v^2=-kdx ∫dv/v=∫-kdx (v0--->v) (0--->s)lnv=-kx (v0--->v) (0--->s)v/v0=e^(-kx)v=v0e^(-kx) 得证
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