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大学洛必达法则难题
一道
难题
,求学霸指点,谢谢
答:
=lim (t-sintcost)/(2t^3)
洛必达法则
=lim (1-cos2t)/(6t^2)=lim (sint)^2/3t^2=1/3 所以原极限为e^(1/3)
一道数学极限
难题
答:
利用
洛必达法则
啊,对分子和分母同时求一次导,有 lim[(X^2-1)/(X^3-1)]=lim[(2X)/(3X^2)](X趋向于1)算出 原式=2/3(带入X=1即可)
高数极限
难题
的解题技巧有什么?
答:
洛必达法则
:当我们遇到形如“0/0”或“∞/∞”的不定式时,可以尝试使用洛必达法则。该法则指出,如果函数f(x)和g(x)在点x0处可导,且它们的导数满足lim(x->x0) f'(x)/g'(x) = L,那么原极限lim(x->x0) f(x)/g(x) = L。泰勒展开:对于一些具有复杂形式的函数,我们可以尝试...
【average】函数的
难题
,请高手解决
答:
第一题直接用
洛必达法则
(分子分母同时求导),结果是m-n 第二题x→2pai相当于x→0,然后用两次洛必达法则,第一次用后的结果是分母 3sinxcosx^3,分子1-cos^3 X,第二次用后的结果是分子sinx,分母cos^2 x-3sin^2 x,由于x→0,结果为0 第三题分子→负无穷,分母→正无穷,但是分母由于是开平...
洛必达法则
怎么证明
答:
洛必达法则
是微积分中的一个重要定理,它解决了求极限的
难题
,特别是当极限为无穷大时。这个定理的证明涉及到微积分的极限和导数的基本性质。首先,我们定义一个函数f(x)在某一点x=a处可导,如果存在一个常数A,使得当x趋于a时,f(x)的导数趋于A。洛必达法则告诉我们,如果f(x)和f'(x)在a点...
洛必达法则
怎么证明?
答:
首先,设想我们有这样一个场景:当 x 趋近于某个特定值 c 时,函数 f(x) 和 g(x) 分别趋于相同的极限 L。而且,在 c 的邻域内,g'(x) 存在且不为零,而 f'(x) 或者趋于无穷大,或者存在但不为零。这就是
洛必达法则
的起点,也是我们探索的基石。关键步骤为了证明这一点,我们不妨设法...
高等数学中的
洛必达法则
是什么?
答:
洛必达法则
是在一定条件下通过分子分母分别求导再求极限来确定未定式值的方法。在运用洛必达法则之前,首先要完成两项任务:分子分母的极限是否都等于零(或者无穷大);分子分母在限定的区域内是否分别可导。如果这两个条件都满足,接着求导并判断求导之后的极限是否存在:如果存在,直接得到答案;如果不...
高数极限
难题
如何解析?
答:
直接代入法:如果可能,直接将趋近的值代入函数中,看是否能得到一个确定的结果。这是最简单也是最直接的方法。因式分解:对于有理函数的极限,可以尝试因式分解,消去分子和分母中的共同因子,简化表达式。
洛必达法则
:如果遇到不定形如0/0或∞/∞的情况,可以尝试使用洛必达法则。这个法则允许你通过求...
一个高数题
答:
解题如下:不懂可以追问
洛必达
使用条件
答:
洛必达使用条件:分子分母的极限是否都等于零(或者无穷大);分子分母在限定的区域内是否分别可导。如果这两个条件都满足,接着求导并判断求导之后的极限是否存在:如果存在,直接得到答案;如果不存在,则说明此种未定式不可用
洛必达法则
来解决;如果不确定,即结果仍然为未定式,再在验证的基础上继续...
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