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多元函数的偏导数例题
多元函数求偏导
?
答:
1、
多元函数求偏导
经常使人疑惑的问题就是自变量的偏导如何去求,这里给你先澄清基本概念,然后再说方法;2、以三元函数u=f(x,y,z)为例,显然,从函数本身考察,其自变量为:x,y,z,因此,如果是求该函数的偏导,显然,形式是:∂u/∂x,∂u/∂y,∂u/...
多元函数求偏导
答:
2、但是,
题目
明确告知:y=y(z,x),说明z和x又是y的
函数
,即:x和z可以表示y,这时,就必须要理解成:x和z是自变量,y是因变量了;3、所以对z=f(x,y)求导时,必须是:z是自变量,x是自变量,y是因变量,y由y=y(z,x)指代!因此,z和x再无指代关系,求关于x
的偏导
时当作常量!
高数一道
多元函数求偏导的题目
,有图有答案,求过程
答:
我这样写,看你能否理解。注意,
函数
的要素是定义域和对应关系,与用什么字母来表示自变量无关。
高等数学
多元函数
微分学 求下列
函数的偏导数
请给出详细步骤
答:
(1) u'<x> = y+1/y, u'<y> = x-x/y^2.(2) u'<x> = [1√(x^2+y^2)-x*x/√(x^2+y^2)]/(x^2+y^2)= (x^2+y^2-x^2)/(x^2+y^2)^(3/2) = y^2/(x^2+y^2)^(3/2).u'<y> = -x*y/(x^2+y^2)^(3/2) = -xy/(x^2+y^2)^...
多元函数
微分,
求偏导数
答:
f(x+x,y)/x在x→0时的值,就是f(x,y)对x的
偏导数
。 从
函数
图像上理解,就是仅仅在x轴方向上(此时y为常数)存在导数,且假设连续; 同理,f(x,y)对y的偏导数就是当x为一个常数的时候...
关于二元
函数求偏导数
的问题
答:
二阶偏导数同样的道理,只不过在一阶偏导数的基础上进行
的 偏导数
不存在的情况有:
多元函数
在某处沿某一方向不连续,则该处该方向上的偏导不存在;多元函数在某处沿某一方向不光滑,则该处该方向上的偏导不存在;多元函数在某处沿某一方向斜率不为∞,则该处沿该方向的偏导不存在。
求下列
多元函数的偏导数
(1)z=x+y^2 ; (2)z=xy
答:
对X
的偏导
为 1 , 对Y的偏导为 2y 对X的偏导为Y,对Y的偏导为X
多元函数的求偏导
怎么算啊!
答:
1、关于
多元函数求偏导
,说明见上图。2、这道 多元函数求偏导问题, 红框叫F对x的偏导,x,y,z是三个中间变量,此时求Fx时,y、z看成是常数。3、绿色框整体不是F对x求偏导。4、绿色框整体,是上图中(1)方程两边对x求偏导,得到(2)式。其中(2)式左端,用的是复合函数求导公式,即链式...
怎么求
多元函数的
二阶
偏导数
?
答:
以二元
函数
为例,设函数z=f(x,y)在点(x。,y。)的某邻域内有连续且有一阶及二阶连续
偏导数
,又fx(x。,y。),fy(x。,y。)=0,令 fxx(x。,y。)=a,fxy=(x。,y。)=b,fyy=(x。,y。)=c 则f(x,y)在(x。,y。)处是否取得极值的条件是 (1)ac-b*b>0时有极值 (2)...
求抽象的
多元
复合
函数的偏导数
答:
f''<vu>u'<y>+f''<vv>v'<y>]= -f''<uu>+(2xy-y^2)f''<uv>2xy^3f''<vv>+2yf'<v> 上述是典型的复合连续
函数求
二阶
偏导数
,写法规范。你的式子中 z 对 u,v 取偏导数,虽不算错,但习惯上写 f 对 u,v 取偏导数,另外的 z (不取偏导处) 应为 2, 故错误。
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