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复数的指数形式怎么得到的
复数的指数形式
是什么?
答:
复数指数形式:e^(iθ)=isinθ+cosθ
。证明方法就是把e^(iθ)和sinθ,cosθ展开成无穷级数。将复数化为三角表示式和指数表示式是:复数z=a+bi有三角表示式z=rcosθ+irsinθ,可以化为指数表示式z=r*exp(iθ)。exp()为自然对数的底e的指数函数。即:exp(iθ)=cosθ+isinθ。证明...
复数的指数形式
是
怎么得
出来的?
答:
对cos(x)和sin(x)分别进行无穷级数展开,将sin(x)的无穷级数乘以i,再与cos(x)的无穷级数相加,就会消去很多项,最终
得到
e^(ix)。
欧拉公式及
复数的指数式
答:
通过欧拉公式,
复数的指数
表示法得以构建,任一复数可以表示为模\(r\)乘以幅角\(\theta\)
的指数形式
,即\(z = r(\cos(\theta) + i\sin(\theta))\)。这里的\(r\)代表复数的模,\(\theta\)为幅角。具体到欧拉公式,当\(x = \theta\)时,可得\(e^{i\theta} = \cos(\theta) + ...
复数怎么
化成
指数形式
答:
根据欧拉公式:cosθ+isinθ=e^iθ,则复数可以写成z=re^iθ的形式,称为
复数的指数形式
,其中e是自然对数的底数,等于2.718281828……,是一个无理数。能写成a+bi形式的数叫做复数,其中a和b都是实数,i是虚数单位,i^2=-1。在复数z=a+bi中,a=Re(z)称为实部,b=Im(z)称为虚部。当...
欧拉公式
如何
推出来的呢?
答:
您好,欧拉公式是数学中的一条重要公式,它描述了一个
复数的指数
函数
形式
。欧拉公式的推导过程如下:首先,我们知道欧拉公式的表达式是 $e^{ix}=\cos x+i\sin x$,其中 $e$ 是自然常数,$i$ 是虚数单位,$x$ 是实数。我们可以将 $\cos x$ 和 $\sin x$ 用泰勒级数展开:\begin{aligned} ...
数学家们是
怎么得到复数
域内三角函数、
指数
函数的定义...
答:
回答:复数域的三角函数形式比较好理解,跟平面直角坐标系一样,用点和坐标原点连线,这样的话,会发现这个点和横坐标轴有一个夹角,这个夹角称为辐角,而连线的长度称为模长,这样的话,这个复平面上点的横坐标就是模长乘以辐角的余弦值,纵坐标就是模长乘以辐角的正弦值,这就是
复数的
三角
形式的
由来...
我想知道
复数的指数形式
是
怎么
来的啊.
答:
e^(ix)=1+ix-x^2/2!-ix^3/3!+x^4/4!+ix^5/5!+…=(1-x^2/2!+x^4/4!+…)+i(x-x^3/3!+x^5/5!+…)又因为:cosx=1-x^2/2!+x^4/4!+…sinx=x-x^3/3!+x^5/5!+…所以:e^(ix)=cosx+isinx 证明要用到高等数学的方法和概念,不在初等数学的范围内。所以可...
复数的
三角形式与
指数形式
是什么阶段的课程 那本书上的?
答:
但没有详细的讲解,这是大学里教的,但这属于初等数学,并不属于高数的范畴,复数的三角形式可以通过向量的几何意义来理解,
复数的指数形式
是通过三角形式的乘法规律和指数的乘法规律类比出来的,但e的得出需要对两边求偏微分(这属于高数,涉及到欧拉公式),总之这些知识可以看作学习复变函数的铺垫吧。
复数的指数形式
答:
复数的指数形式
是:证明方法就是把e^(iθ)和sinθ,cosθ展开成无穷级数,e^(iθ)=1+iθ+(iθ)^2/2!+(iθ)^3/3!+...(iθ)^k/k!+...sinθ=θ-θ^3/3!+θ^5/5!+...+(-1)^(k-1) [θ^(2k-1)/(2k-1)!]+...cosθ=1-θ^2/2!+θ^4/4!+...+(-1)^(k...
复数的指数形式
是什么?
答:
指数形式
是e^(iθ),e为自然对数的底,θ为一个辐角,i为虚数单位。现在θ可取主值π/6,所以,指数形式是e^(iπ/6)。把形如 z=a+bi(a、b均为实数)的数称为
复数
。其中,a 称为实部,b 称为虚部,i 称为虚数单位。当 z 的虚部 b=0 时,则 z 为实数。当 z 的虚部 b≠0 时...
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