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复合函数求不定积分
复合函数
的
不定积分
怎么求
答:
复合函数的积分公式是∫udv =uv-∫vdu
。复合函数中不一定只含有两个函数,可能有两个以上,如y=f(u),u=φ(v),v=ψ(x),则函数y=f{φ[ψ(x)]}是x的复合函数,u、v是中间变量。求复合函数的不定积分例题:∫(2X+1)/(X^2+X+2)dx =∫1/(X^2+X+2)d(X^2+X+2)=ln...
复合函数
的
不定积分
例如∫ 3^2x^5 dx怎么求
答:
∫ 3^2x^5 dx =∫ 3^5^2x dx =∫ 3^10^x dx 此时可看成是以常数3^10为底的指数
函数
了,根据基本
积分
公式,可得:=3^10^x/la3^10+C =3^10^x/10*la3+C
这个
不定积分
怎么求
答:
看似麻烦,实际上直接分部
积分
即可,关键是求
复合函数
10^(arctanx)的导数时要注意,如果你不能直接写出结果,可在草纸上写【比如,令y=10^t,t=arctanx,则y'=10^t · ln10 · 1/(1+x²),于是10^(arctanx)的导数是10^(arctanx) · ln10 · 1/(1+x²)】∫10^(arctanx) dx=x 10^(arctan...
怎样求
复合函数
的
不定积分
答:
一种方法是拆开 比如(2X+1)/X=2+1/X,然后分开积分 一种是变换积分符号
,比如lnx/x的积分,由于d(lnx)=1/x*dx,那么 lnx/x dx= lnx d(lnx),这样就可以了 具体的体型很多,可以买一本参考书看看
复合函数
的
不定积分
答:
解:由指数的基本运算法则:∫ 3^2x^5 dx =∫ 3^5^2x dx =∫ 3^10^x dx 此时可看成是以常数3^10为底的指数
函数
了,根据基本
积分
公式,可得:=3^10^x/la3^10+C =3^10^x/10*la3+C
一个
复合函数
积分
不定积分
sqrt(a^2-x^2)dx(a为常数),
答:
令acosα=x,则dx=-asinαdα ∫√(a²-x²) dx =∫asinα·(-asinα)dα =-a²∫sin²α dα =-a²∫(1-cos2α)/2 dα =-a²(α/2-1/4·sin2α)+C =-½·a²·arccos(x/a)+¼·a²·2x/a·√(1-x²...
复合函数求不定积分
答:
复合函数求不定积分
我来答 1个回答 #热议# 为什么现在情景喜剧越来越少了?匿名用户 2015-01-01 展开全部 已赞过 已踩过< 你对这个回答的评价是? 评论 收起 其他类似问题2017-01-28 复合函数不定积分∫lnsinxdx怎么化 7 2016-11-04 复合函数不定积分 2 2013-03-30 如何求复合函数定积分?
不定积分
换元法
答:
把
复合函数
的微分法反过来用于
求不定积分
,利用中间变量的代换,得到复合函数的积分法,称为换元积分法,简称换元法,换元法通常分为两类:第一类换元法:设f(u)具有原函数F(U),即。F'(U)=f(u),∫f(u)du=F(U)+C。如果u是中间变量,u=φ(x),且设φ(x)可微,那么,根据复合函数微分...
复合函数求不定积分
答:
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如何求这样
复合函数
的
不定积分
?比如8/cos2x
答:
原式=∫8sec²x·dx=8tanx+C 【附注】基本
积分
公式:∫sec²x·dx=tanx+C 三角恒等变形:1/cosx=secx
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