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复变函数论级数
复变函数
问题 如何判断是几级极点? 越详细越好,谢谢!
答:
判断零点。如果第一次求导就得常数0那么就是一阶的,第二次求导得到常数0那么就是二阶的。后面的类似。第n次求导得到常数0那么就是n阶。判断极点。就是看使分母为零的数,比如,sinz/z这道题0就是他的极点。再比如,sinz/z的4次幂,0是分母的4阶极点,但是同时也是分子的1阶。所以,0是分式...
在
复变函数
怎么证明导函数恒为零,则为常值函数?
答:
可以利用taylor
级数
。由解析性,该函数在定义域上的各阶导数均为0,设该函数的taylor展开式为f(z)=f(z0)+f'(z0)*z+f''(z0)/2*z^2+=f(z0),z0为该定义域内一点。复变函数,是指以复数作为自变量和因变量的函数,而与之相关的理论就是
复变函数论
。解析函数是复变函数中一类具有解析性质的...
对
复变函数
的认识和理解
答:
庞加莱-黎曼定理是
复变函数
理论中的重要结果,它建立了解析函数与其导函数的关系。根据该定理,如果一个函数在某个区域内解析,那么它在该区域内无论按照哪个方向求导,得到的结果都是相同的。4.复变函数的
级数
表示 复变函数可以用级数展开表示,最常见的是幂级数和傅里叶级数。幂级数展开为f(z)=∑...
复变函数
的
级数
和普通级数的泰勒展开有什么区别?
答:
1、麦克劳林
级数
Maclaurin series,在形式上、意义上,都是一样的,都是在原点的展开;.2、泰勒级数 Taylor series,在形式上是一样的,只是
复变函数
的展开点是复数而已;.3、无论是麦克劳林级数,还是泰勒级数,都是只有正幂次项;而复变函数中,级数有负幂次项,一直到负无穷,这样的 级数称为...
什么是
复变函数
的零点和极点?如何判断?
答:
复变函数
的零点和极点是指满足特定条件的复数,具体介绍如下:零点是指复变函数在某一复数处取零值,即f(z0)=0。在复平面上,零点对应着一个点,它在x轴上,以实数轴上的点表示。例如,函数f(z)=z/(1+z)在其定义域内的零点为z=0。极点则指函数在某一点处的极限值为无穷大。如果函数在这...
复变函数
极点的定义是什么?
答:
复变函数
极点的定义是:复变函数极点表示看洛朗展开式,函数在它的极点处的洛朗
级数
中只有有限个负幂项,而在本质奇点处有无限多个负幂项。以复数作为自变量和因变量的函数。 (z - 1)/z 零点是令分子为0的点,这点必须有意义。所以当z≠0时,z - 1 = 0,即z = 1为零点,奇点就是令分母为...
复变函数
积分的不同方法
答:
复变函数的积分也可以通过
级数
展开来进行计算,例如通过洛朗级数(Laurent Series)展开,将复变函数表示为幂级数的形式,从而进行积分。复变函数,是指以复数作为自变量和因变量的函数,而与之相关的理论就是
复变函数论
。解析函数是复变函数中一类具有解析性质的函数,复变函数论主要就是研究复数域上的...
复变函数
主要学的是什么?
答:
复变函数
很多的理工科专业都需要学习,其中代表性的专业就是数学研究专业、信息研究专业。虽然这门课程几乎是所有理工科学生的必修课,但是学校对于这门课的要求其实不是很高。从复变函数的过程和理解来看,深刻理解解析函数以及
级数
、留数是这门课的关键,之后拉普拉斯变换和傅里叶变换都是在此基础上的应用...
复变函数论
:将函数f(z)=1/(1-z)²展成z-i的幂
级数
答:
您好,步骤如图所示:很高兴能回答您的提问,您不用添加任何财富,只要及时采纳就是对我们最好的回报。若提问人还有任何不懂的地方可随时追问,我会尽量解答,祝您学业进步,谢谢。☆⌒_⌒☆ 如果问题解决后,请点击下面的“选为满意答案”
复变函数
与积分变换图书信息2
答:
本书是为独立学院学生编写的理工类基础课“
复变函数
与积分变换”的教材。内容包括复数和复变函数、解析函数、复变函数的积分、
级数
、留数定理、保形映射、傅里叶变换、拉普拉斯变换等。本书注重应用性,适用于其他理工类本科专业,不追求理论知识的完整性与系统性。具体章节内容如下:第1章 复数和复变...
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