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复变函数中零点奇点和极点
复变函数极点和奇点
答:
(z - 1)/z 零点是令分子为0的点,这点必须有意义,所以当z≠0时 z - 1 = 0即z = 1为
零点 奇点
就是令分母为0的点,即令分式无意义的点这里,z = 0就是
极点
因为(z - 1)/z = 1 - 1/z,有限项 负的幂指数且阶数为1,所以z = 0是一阶极点 奇点类型包括:可去奇点、本性奇点、...
复变函数
怎么判断
奇点的
类型(可去奇点,本性奇点,m级
极点
)。请说的详细...
答:
1. 可去
奇点
:当一个点作为自变量x带入
复变函数
f(x)时,其极限存在且有限,则该点为可去奇点。2.
极点
:如果该点的极限存在且为无穷大,则该点为极点。3. 本性奇点:当极限不存在(不等于无穷大)时,该点为本性奇点。4. 特殊情况:在某些特殊情况下,奇点可能出现在异常的集合中,例如导数为...
什么是
复变函数的零点和极点
?如何判断?
答:
复变函数的零点和极点
是指满足特定条件的复数,具体介绍如下:零点是指复变函数在某一复数处取零值,即f(z0)=0。在复平面上,零点对应着一个点,它在x轴上,以实数轴上的点表示。例如,函数f(z)=z/(1+z)在其定义域内的零点为z=0。极点则指函数在某一点处的极限值为无穷大。如果函数在这一...
又是一个
复变函数
问题~
答:
首先要说明的是
零点
一般出现在分子上面 比如z=0就是7阶零点。
极点
一般都出现在分母上,你分解因式到最简单的情况,如下(k为系数)k(z-a)^m(z-b)^n...那么就依次代表的是 a是m阶极点。b是n阶极点。类似如果还有(z-c)^p的因子,那么c就是p阶极点。当然上面的判断要求上下都没有公因子了...
复变函数的极点
是什么意思?
答:
复变函数极点
的定义是:复变函数极点表示看洛朗展开式,函数在它
的极点
处的洛朗级数中只有有限个负幂项,而在本质
奇点
处有无限多个负幂项。以复数作为自变量和因变量的函数。 (z - 1)/z
零点
是令分子为0的点,这点必须有意义。所以当z≠0时,z - 1 = 0,即z = 1为零点,奇点就是令分母为...
复变函数零点和极点
有什么关系
答:
当0是分母的三级
零点
,而且是分子的一级零点,那么0是
函数的
二级
极点
。这是结合极点与可去齐点的定义而得到的。提到
复变函数
,首先需要了解复数的基本性质和四则运算规则。怎么样计算复数的平方根,极坐标与xy坐标的转换,复数的模之类。泰勒级数指出了零点的性质,而洛朗级数尤其是其主要部分刻画了
奇点
...
复变函数中
的可去
奇点
,
极点
,本性奇点是什么意思
答:
1、若f(z)在a附近有界,称a为f的可去奇点。因为根据Riemann
的奇点
定理可以知道此时f(z)在a处的极限存在,因此可增加定义a点
的函数
值为极限值,利用Morera可证f全纯。可去之意由此而来!2、若f(z)在a处的极限为∞,则称之为
极点
。因为此时a是1/f的可去奇点!3、若极限不存在,称之为本性奇点...
关于
复变函数的奇点
答:
求z趋于0时的极限limg(z),利用等价无穷小替换,将分母替换为(1/2)z^2,因此极限=2为有限数,即z=0是可去
奇点
,当k≠0时,此时的z=2kπ使得g(z)的分母为0但分子是有限数,显然limg(z)=∞,即z=2kπ(k≠0)为
极点
。顺便一说,极限不存在且不为无穷大的是本性奇点。
复变函数中
奇点
极点
各是什么意思 说的通俗点~~谢啦!
答:
奇点就是使分母等于0的点;
极点
是
奇点的
一种。
复变函数
在0处没有正幂项是什么
奇点
答:
如果f(z)在无限远点领域∞>|z|>R是解析的,则在外半径无穷的圆环域R<|z|<∞ 上展开为洛朗级数 若没有正幂项,就说在无限远点是解析的,只有有限个正幂项,就把无限远点叫做
极点
,最高次幂叫做阶,若有无限个正幂项,无限远点就叫做本性
奇点
留数定义为z^-1项,系数是 -a(-1)
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