77问答网
所有问题
当前搜索:
复变函数中孤立奇点的判别
什么样的点叫
复变函数的孤立奇点
?
答:
a为非孤立奇点的充要条件是a为奇点且存在一个点列趋于a
,例如1/(sin1/z)。
z=0为奇点
,存在z=1/2k派趋于0,即存在一个点列趋于a,则0为该函数的非孤立奇点。发展简况:复变函数论产生于十八世纪。1774年,欧拉在他的一篇论文中考虑了由复变函数的积分导出的两个方程。而比他更早时,法国...
复变函数
:
孤立奇点的
分类及其性质
答:
在
复变函数
的世界里,一个
孤立奇点的
诞生,如同一颗璀璨的明珠,若在某个空心邻域中,函数 f(z) 存在解析延拓 g(z),且 g(z) 在该区域解析,那么我们称 z 为 f(z) 的孤立奇点。反之,如果 f(z) 在 z_0 点的邻域内解析,那么 z_0 不被视为孤立奇点,如同零点与非孤立奇点之间的区别。...
孤立奇点的
三种类型
答:
孤立奇点
(Isolated Singularity)是单
复变函数
论中的一个概念,它表示函数在某个点处的奇异性质。根据奇异指标和函数在该点附近的性质,孤立奇点可以分为:可去奇点、极点、本质奇点。1、可去奇点(Removable Singularity):函数在该点附近有定义且有界,可以通过定义该点的函数值来连续地扩展函数到该点。
什么是
孤立奇点
、极点??
答:
所谓奇点,则是复变函数在该点不可导(不连续,无法定义)。
如果该点不可导而邻域内处处可导,则称其为孤立奇点
。将函数在孤立奇点处做洛朗展开,可将孤立奇点分为三类:可去奇点:洛朗级数没有负幂项 极点:洛朗级数有有限负幂项。如果负幂项最高为-n次,则称为n阶极点。特别的,一阶极点称为单...
请间怎么才能知道∞是不是
复变函数的奇点
?
答:
你的提问有问题。
在复函数里面,∞总是奇点!只是它可能是孤立奇点,也可能是非孤立奇点(例如
,1/sinz)。非孤立奇点书里都不予讨论。孤立奇点的类型 就把 函数里的z换成1/z ,看0是什么类型的奇点,对应的∞就是什么类型。 注意,不是把整个函数倒过来!
【
复变函数
】
奇点
答:
3 阶极点,而 m(z) = z^2 + 1 则为可去奇点,而 n(z) = z^(1/2) 的无穷远点则揭示了本性
奇点的
面纱。总结,
复变函数
的奇点世界充满了丰富的层次,从
孤立
到可去,再到极点和本性,它们共同构建了函数解析结构的精细画卷。通过深入理解这些奇点,我们得以揭示复变函数内在的无穷魅力。
复变函数
--
孤立奇点
答:
f(z)=1/(exp(z)-1)有奇点2nπi(n为整数)和∞。2nπi都是
孤立奇点
(因为在2nπi的去心邻域内f(z)解析),且是一阶极点(因为f(z)在2nπi处展开为洛朗级数,负幂项只有-1次项)。∞是非孤立奇点,这是因为在半径任意大的圆外都能找到奇点(在2nπi中找)和解析点(除了2nπi...
复变函数的孤立奇点
问题
答:
只有一个
奇点
z=0,对于sinz,z=0是它的一级零点,对于z^4,z=0是它的四级零点,所以z=0,就是整个
函数的
三级(4-1=3)极点,但为了方便计算,可以将z=0当作函数的四级极点来解
复变函数中的
留数问题
答:
首先由分母不为0,一眼看出Z=-1是
孤立奇点
(确切说是二阶极点)了。再看sin(1/z),当Z=0极限不存在(破环在原点的解析性),故Z=0也是。此外,
函数
在无穷远点领域解析,Z=∞也是孤立奇点(解析函数在无穷远点性质)。求留数,你没说清求在哪个点的留数啊?只说在Z=-1留数为: [-cos...
复变函数
极点和
奇点
答:
例如1 + x + x^2 + x^3 + ... 本性
奇点
就是只有负的幂指数,例如1/x + 1/x^2 + 1/x^3 + ... 极点就有有限项的负幂指数,例如1/x^2 + 1/x + 1 + x + x^2 + x^3 + ... 思考最后一个情况:有限项 正的幂指数 属于哪种情形???
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
涓嬩竴椤
灏鹃〉
其他人还搜
如何判断复变函数的孤立奇点类型
复变函数孤立奇点的现状
复变函数孤立奇点的分类
复变函数的孤立奇点都有∞吗
复变函数孤立奇点判断方法
复变函数奇点的判别
复变函数求孤立奇点
复变函数非孤立奇点
复变函数非孤立奇点怎么处理