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均匀分布的EX
均匀分布的
数学期望和方差是多少?
答:
均匀分布
的数学期望是分布区间左右两端和的平均值,方差为分布区间左右两端差值平方的十二分之一。即,若X服从[a,b]上的均匀分布,则数学期望
EX
,方差DX计算公式分别为:,对这道题本身而言,数学期望EX=(2+4)/2=3;方差DX=(4-2)²/12=1/3 ...
设随机变量X服从区间[0,1]上的
均匀分布
,求Y=
ex
的数学期望
答:
【答案】: class='con'>因为X在区间[0,1]上服从
均匀分布
,区间内概率密度 f(x)=1。期望
EX
为 f(x)x 在区间 [0,1] 的定积分,即 0.5。
设随机变量x在区间a b上服从
均匀分布
,求x得数学期望
ex
和方差dx
答:
Dx = ∫(a,b) (x-
Ex
)^2/(b-a)dx = 1/(b-a) [(b-Ex)^3-(a-Ex)^3]/3 Dx= (b-a)^2/12
均匀分布的
期望和方差怎么求?
答:
代入公式。在[a,b]上的
均匀分布
,期望=(a+b)/2,方差=[(b-a)^2]/2。代入直接得到结论。如果不知道均匀分布的期望和方差公式,只能按步就班的做:期望:
EX
=∫{从-a积到a} xf(x) dx=∫{从-a积到a} x/2a dx=x^2/4a |{上a,下-a}=0 E(X^2)=∫{从-a积到a} (x^2)*f(...
设(x,y)在区域d={(x,y)|x≥0,y≥0,x+y≤1}上服从
均匀分布
,求
EX
答:
分享解法如下。∵D={(x,y)x≥0,y≥0,x+y≤1},∴(X,Y)所围成区域的面积SD=1/2。由二维
均匀分布的
定义,f(x,y)=1/SD=2,(x,y)∈D,f(x,y)=0,(x,y)∉D。∴E(X)=∫(0,1)dx∫(0,1-x)xf(x,y)dy=2∫(0,1)(1-x)xdx=…=1/3。同理,E(Y)=∫(0,1)...
设x~u(2,8)(
均匀分布
),则
ex
=
答:
5
简述三种连续型随机变量的
分布
律,期望,方法
答:
均匀分布
:x在[a,b]内的均匀分布,概率密度f(x)=1/(b-a),期望EX=(a+b)/2,方差DX=(b-a)^2/12。正态分布:概率密度f(x)=[1/(2πσ)^0.5]*e^[-(x-μ)^2/2σ^2],x∈(-∞,+∞),期望EX=μ,方差DX=σ。指数分布:概率密度f(x)=λe^(-λx),(x>0)。期望EX=1...
设X服从[a,b]上
均匀分布
,则
EX
是多少?
答:
a+b/2
设X服从[a,b]上
均匀分布
,则
EX
是多少? 如题
答:
a+b/2
设x在[a,b]上服从
均匀分布
,且p{x<2}={x>4}=0.4,求
Ex
,Dx
答:
3a+2b= 10 (1)P(X>4) = 0.4 (b-4)/(b-a) = 0.4 10(b-4) =4(b-a)2a+3b = 20 (2)3(2)-2(1)5b = 40 b=8 from (1)3a+16=10 a=-2 f(x) = 1/10 ; -2<x<8 =0 ; otherwise E(X)= (1/10...
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