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在平面直角坐标系中已知圆m方程
在平面直角坐标系
xOy中,
已知
⊙
M
经过点F 1 (0,-c),F 2 (0,c),A( c...
答:
解:(1)设⊙
M
的
方程
为x 2 +y 2 +Dx+Ey+F=0,则由题设,得 ,解得 ,⊙M的方程为 ,⊙M的标准方程为 。(2)①⊙M与x轴的两个交点 ,又B(b,0),D(-b,0),由题设 ,即 ,所以 ,解得 ,即 ,所以椭圆离心率的取值范围为 。②由(1),得 ,由题设,得 ...
在平面直角坐标系
xOy中,
已知圆M
:x2+y2-8x+6=0,过点P(0,2)且斜率为k的...
答:
(1)设
已知
直线
方程
为y=kx+2,即kx-y+2=0,将圆的方程化为(x-4)2+y2=10,可得圆心为M(4,0)、半径r=10∵直线与
圆M
相交于不同的两点A、B,∴圆心M到直线的距离小于半径,即d=|4k+2|k2+1<10,化简得(4k+2)2<10(k2+1),解得?3<k<13.(2)∵ON∥MP,且MP斜率...
在平面直角坐标系
xOy中,
已知
动
圆M
经过定点F(0,1)且与直线y+1=0相切...
答:
据已知,
M
到 F 的距离等于到直线 y= - 1 的距离,因此由定义知,M 的轨迹是以 F 为焦点,以直线 y= - 1 为准线的抛物线,由 p/2=1 得 2p=4,所以所求方程为 x²=4y。
在平面直角坐标系
xOy中,
已知
定点A(-4,0),B(0,-2),半径为r的
圆M
的圆...
答:
(1)设圆心M(a,b),由题意可知(32r)2+a2=r2a>0(a+4)2+b2=a2+(b+2)2,解得a=12rb=r+3,所以
圆M的方程
为(x?12r)2+(y-r-3)2=r2;(2)设直线l:y=kx+b,则|k×r2?r?3+b|1+k2=r对任意r>0恒成立,由|(k2-1)r+b-3|=r...
如图所示,
在平面直角坐标系中
,
圆M
经过原点O,且与X、Y轴分别相交于A(-6...
答:
根据
题意,得:6k+b=0b=-8解之,得k=43,b=-8 ∴直线AB的解析式为y=43x-8 (2)设抛物线对称轴交x轴于F,∵∠AOB=90°,∴AB为
圆M
的直径,即AM=BM,∴抛物线的对称轴经过点M,且与y轴平行,OA=6,∴对称轴
方程
为x=3,作对称轴交圆M于C,∴MF是△AOB的中位线,∴MF=...
如图1,
在平面直角坐标系中
,
已知
点
M
的坐标是(3,0),半径为2的⊙M交x...
答:
(1)连接AM,∵PA切⊙M于点A,∴AM⊥PA,又AB⊥x轴,∴∠MAC=∠APM,Rt△APM中,PM=PO+OM=1+3=4,AM=2,∴sin∠APM=AMPM=12,∠APM=30°,在Rt△ACM中,AM=2,∠MAC=∠APM=30°,CM=AM?sin30°=2×12=1,AC=AM?cos30°=2×32=3,∴OC=OM-CM=3-1=2,A(2,3),∵...
如图,
在平面直角坐标系中
,
圆M
与x轴交于A、B两点,AC是圆M的直径,过点C...
答:
即:点D的
坐标
是(5,0),BC的长为2√3。第二个问题:∵CD的斜率=-√3,∴∠CDB=60°,∴BD=BC/√3=2√3/√3=2,而点D的坐标是(5,0),∴B的坐标是(3,0),∴点C的坐标是(3,2√3)。∵点M、C的坐标分别是(0,√3)、(3,2√3),∴MC的斜率=(2√3-√...
如图,
在平面直角坐标系中
,
圆M
经过原点O,且与x轴、y轴分别相交于A(-6...
答:
6k+b=0b=?8,解得k=?43b=?8,所以直线AB的解析式y=-43x-8;(2)设抛物线的
方程
y=ax2+bx+c,∵A(-6,0)、B(0,-8),∴AB=10,∴⊙
M
的半径为5,∴M(-3,-4),∵由函数图象可知抛物线的顶点
在圆上
,函数图象的对称轴与y轴平行,∴抛物线的顶点C(-3,1),且因...
如图,
在平面直角坐标系中
,
已知
点A(-1,0),B(9,0), 以AB为直径作
圆M
,交...
答:
0=a-b+c;0=81a+9b+c;-3=c.解得:a=1/3,b=-8/3,c=-3.∴抛物线解析式为y=(1/3)x²-(8/3)x-3.(2)∵CD平分∠BCE.∴∠DCE=(1/2)∠BCE=45°.∴∠ABD=∠DCE=45°;(均为∠ACD的补角)延长BD交Y轴于N,则ON=OB=9,即点N为(0,-9).设直线BN为Y=kx+b',图象过点...
已知平面直角坐标系中
,一次函数y=mx+n(m≠0)与反比例函数y=k/x(k>o...
答:
已知平面直角坐标系中
,一次函数y=mx+n(m≠0)与反比例函数y=k/x(k>o)在第一象限内交于点A,一次函数交x轴于点B,且A(2,1),B(-1,0),点P为坐标轴上动点。1.求反比例函数解析式 2.求一次函数解析式 3.在点P的运动过程中,是否存在△AOP为直角三角形(或△AOP为等腰三角形),...
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