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图论连通分量
连通分量
的概念是什么?
答:
连通分量
是
图论
中的一个重要概念,用于描述无向图中的连通性。在一个无向图中,如果存在一条路径可以从顶点A到达顶点B,那么我们称A和B是连通的。连通分量是指图中的一组顶点,其中任意两个顶点都是连通的,并且不与其他顶点连通。具体来说,对于一个无向图G,如果存在一个顶点集合C,满足以下条件...
连通分量
的概念是什么?
答:
连通分量
是在
图论
中的一个重要概念,指的是无向图中的
极大连通子图
。在无向图中,如果任意两个顶点之间都存在路径,则称这两个顶点是连通的。如果子图中任意两个顶点都是连通的,且该子图不是其他任何连通子图的真子集,则称该子图是一个连通分量。连通分量是无向图中的一个重要结构,它反映了图中...
考研计算机数据结构
图论
里面的
连通分量
如何理解
答:
1、向图G中的
极大连通子图
称为G的
连通分量
2、无向图 中,所谓的连通就是Vi到Vj有路径,此时称两者是连通的 3、图G中任意两个顶点都连通,则称G为 连通图 ,否则称为非连通图 综上可知,要判断一个无向图的连通分量,首先判断其是否是连通图【任何连通图的连通分量只有一个,即本身】若不是...
如何确定一张图的
连通分量
个数?
答:
连通分图的个数可以通过深度优先搜索(DFS)来计算。在DFS遍历过程中,从一个顶点出发,通过该顶点遍历到的所有顶点属于同一
连通分量
,这些遍历到的顶点做好标记,表示已经被访问,直到所有顶点均被标记。具体实现过程可以参考中的方法,通过一个变量id记录每个顶点具体属于某个连通分量。在
图论
中,连通图基...
图论
(一)基本概念
答:
上图虽然不是一个连通图,但它有多个连通子图:0、1、2顶点构成一个连通子图,0、1、2、3、4顶点构成的子图是连通图,6、7、8、9顶点构成的子图也是连通图,当然还有很多子图。我们把一个图的最大连通子图称为它的
连通分量
。0、1、2、3、4顶点构成的子图就是该图的最大连通子图,也就是连通...
图论
网络(上)
答:
连通分量
:节点之间存在路径;不包含在其他的连通分量中。例如,A-B这两个节点,它们构成了一个连通分量,但是H-L-M不构成,因为还有更大的将其包括F-G-I-K-L-M-H 很多情况下,一个图所表达的关系可能使节点自然被分成两组,所有的关系都是存在于这两组之间,组内互相没有关系。如图5所示,...
离散数学的
图论
中的p是什么?
答:
p表示
连通分量
的个数。即 G-V1至多有|V1|个连通分量。
离散数学关于
图论
的证明,求大神
答:
假设G去掉v后有k个
连通分量
,对于任意一个连通分量,该分量与v点之见只有偶数个边连接(根据是每个节点的度均为偶数。否则去掉v后,分量中将有奇数个点具有奇数度,这与度数之和为偶数矛盾),故v与该分量之间至少有2条边连接。故2k<=d(v),仅当v与每个分量之间都只有两条边时取等号(例子很好举...
欧拉定理的拓扑公式
答:
欧拉定理的拓扑公式是:对于任何连通的无向图G,如果V表示G的顶点数,E表示G的边数,则G的边数E满足E = V - 1 + k,其中k是G中
连通分量
的个数。若G是连通图,则k=1,此时公式简化为E = V - 1。欧拉定理的拓扑公式是
图论
中的一个基本定理,它建立了图的顶点数、边数和连通分量数之间的...
在
图论
的学习中,如何理解深度优先遍历?
答:
选择A。因为深度优先遍历的思想类似于树的先序遍历。其遍历过程可以描述为:从图中某个顶点v出发,访问该顶点,然后依次从v的未被访问的邻接点出发继续深度优先遍历图中的其余顶点,直至图中所有与v有路径相通的顶点都被访问完为止。
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