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四阶行列式余子式例题
4阶行列式
的第一行元素为1、2、3、4,其
余子式
分别为多少
答:
4阶行列式
的第一行元素为1,2,3,4,其对应的
余子式
为1,2,3,4,则该行列式的值等于-10。计算过程:根据行列式的性质,某一行元素乘以其对应的代数余子式的值相加就可以得出行列式的值,所以题中的行列等于1*(-1)^(1+1)*1+2*(-1)^(1+2)*2+3*(-1)^(1+3)*3+4*(...
求解
4阶行列式
怎么用代数
余子式
算
答:
解:由题意,A31、A32、A33、A34是
行列式
D第三行元素的代数
余子式
。其中D= 3 1 -1 2 -5 1 3 -4 2 0 1 -1 1 -5 3 -3 现构造一个新的行列式G,使G= 3 1 -1 2 -5 1 3 -4 1 3 -2 2 1 -5 3 -3 ∴G与D除了第三行元素不同,其余元素均对应相等。
计算
四阶行列式
已知四阶行列式D中第2行的元素自左向右依次为4,3,2...
答:
【答案】:× 根据行列式中元素aij的代数
余子式
Aij与余子式Mij之间的关系Aij=(-1)i+jMij容易得到
四阶行列式
D中第2行各元素的代数余子式.元素a21=4的余子式M21=5,从而代数余子式为A21=(-1)2+1M21=(-1)2+1×5=-5元素a22=3的余子式M22=6,从而代数余子式为A22=(-1)2+2...
已知
四阶行列式
D中第1行的元素分别为1,2,0,-4,第3行的元素的
余子式
依 ...
答:
【答案】:由题设知,a11,a12,a13,a14分别为1,2,0,-
4
;M31,M32,M33,M34分别为6,x,19,2. 从而得A31,A32,A33,A34分别为6,-x,19,-2.由
行列式
按行(列)展开定理,得a11A31+a12A32+a13A33+a14A34=0,即 1×6+2×(-x)+0×19+(-4)×(-2)=0.所以x=7.
已知
4阶行列式
中第一行元依次是-4,0,1,3,第三行元的
余子式
依次为-2...
答:
由已知,第三行元的代数
余子式
依次为-2,-5,1,-x。所以-
4
*(-2)+1*1-3x=0(某行元素与另一行元素的代数余子式的乘积之和等于0)。解得x=3 解方程写出验算过程:1、把未知数的值代入原方程。2、左边等于多少,是否等于右边。3、判断未知数的值是不是方程的解。例如:4.6x=23 解:x=...
已知
四阶行列式
D中第三列元素1 2 3 4,其对应的
余子式
为1 -1 2 1 求...
答:
解:D=a31·A31+a32·A32+a33·A33+a34·A34 =1·1·(-1)^(3+1)+2·(-1)·(-1)^(3+2)+3·2·(-1)^(3+3)+
4
·1·(-1)^(3+4)=1+2+6-4 =5
⒋写出
4阶行列式
中元素 的代数
余子式
,并求其值. 请看下面图片,请写出...
答:
解: 0 2 0 a41=
4
3 6 ×(-1)^(4+1)2 -5 3 ={(0×3×3)+(2×6×2)+[4×(-5)×0]-[(2×3×0)+(-5×6×0)+(4×2×3)]}×(-1)=0
已知
4阶行列式
中第3列元素依次为-1,2,0,1,他们的
余子式
分别为5,3,
答:
根据性质有D=a13A13+a23A23+a33A33+a43A43=(-1)×5+2×(-3)+0×(-7)+1×(-
4
)=-15。由于
阶行列式
D中第三列元素依次为-1,2,0,1,它们的
余子式
依次分别为5,3,-7,4。所以行列式D可以按第三列展开,可得:|D|=(-1)×5-2×3+0×(-7)-1×4=-15。性质 ①行列式A中...
求解
4阶行列式
怎么用代数
余子式
算
答:
1| = |0 0 1| |-1 0 0| |0 1 0| =1*(-1)*1=-1 解读:实际上A和A1的A41,A42,A43,A44是相同的,这里既然要求A41+A42+A43+A44,那不妨用一下A的前三行,填上(1,1,1,1)构成A1,计算一个新的
四阶行列式
A1的值,而不用计算三个三阶行列式的值,从而简化了计算 ...
已知
四阶行列式
D中第二列元素依次为-1.2.0.1它们的
余子式
依次为5.3.-7...
答:
行列式
的值等于该行的元素乘以他们各自的代数
余子式
后的和。对于本题,已知余子式,代数余子式为 (-1)^(i+j) Mij Mij为对应的余子式。所以D=-1*(-1)²⁺¹*5+2*(-1)²⁺²*3+0*(-1)²⁺³*(-7)+1*(-1)²⁺&...
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