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向量组乘可逆矩阵后等价吗
关于
向量组等价
求教~~谢谢!!!
答:
右
乘可逆矩阵
B相当于对矩阵A进行列变换,所以列
等价
。
如何判断
矩阵等价
,
向量组
的等价条件是什么
答:
矩阵等价
充要条件:在线性代数和矩阵论中,有两个m×n阶矩阵A和B,如果这两个矩阵满足B=QAP(P是n×n阶
可逆矩阵
,Q是m×m阶可逆矩阵),那么这两个矩阵之间是等价关系。也就是说,存在可逆矩阵,A经过有限次的初等变换得到B。
向量组等价
充要条件:两个向量组可以互相线性表示。向量组A:a1,a2...
向量组等价
和
矩阵等价
之间有什么关系呢
答:
向量组等价
和
矩阵等价
之间的区别在于前者是对向量进行操作,后者是对矩阵进行操作。但它们之间也有联系,比如对向量组进行初等行变换可以得到一个与原向量组等价的向量组,而对矩阵进行初等行变换可以得到一个与原矩阵等价的矩阵。此外,如果一个向量组可以表示为另一个向量组的线性组合,则这两个向量组等价...
线性代数,两个
矩阵等价
,和,两个
向量组等价
,的相同点和不同点?_百度知...
答:
两个
矩阵等价
,是说明可以通过
可逆矩阵
相互转换。即A=PB,其中P可逆 两个
向量组等价
,说明向量组之间可以相互线性表示。如果把矩阵看成列向量的组合,则 A=(A1,A2,...,An)=PB=P(B1,B2,...,Bn)=(PB1,PB2,...,PBn)从而可以看出,A的列向量,都可以通过B的列向量,线性表示。这个就能看出...
行
向量组等价
是什么意思
答:
2、行
向量组等价
是指两个行向量组可以互相线性表示,即一个向量组的每一个向量都可以由另一个向量组线性表示,反之亦然。换句话说,如果存在两个
可逆矩阵
P和Q,使得PAQ=B,其中A和B是行向量组,那么称A与B行向量组等价。3、行向量组等价的充要条件是它们的秩相等。设A和B是两个行向量组,如果...
向量组的等价例题_
矩阵等价
与
向量组等价
的关系
答:
在什么情况下
矩阵等价
其行向量组或列
向量组等价
呢?1.若矩阵A经初等列变换成为矩阵B,即存在
可逆矩阵
Q,使AQ=B,也可以写为 (α1,α2,…,αn)Q=(β1,β2,…,βn),此时可知B的列向量组可以由A的列向量组线性表示,因为Q为初等矩阵的乘积,所以可逆,对AQ=B两边右乘Q -1,有A=...
向量组等价
,
矩阵等价
的定义是怎样的?
答:
向量组等价
,是两向量组中的各向量,都可以用另一个向量组中的向量线性表示。
矩阵等价
,是存在可逆变换(行变换或列变换,对应于1个
可逆矩阵
),使得一个矩阵之间可以相互转化。如果是行变换,相当于两矩阵的列向量组是等价的。如果是列变换,相当于两矩阵的行向量组是等价的。由于矩阵的行秩,与列秩...
向量组等价
和
矩阵等价
有什么不同
答:
等价向量组
具有传递性、对称性及反身性。但向量个数可以不一样,线性相关性也可以不一样。等价的向量组具有相同的秩,但秩相同的向量组不一定等价。如果向量组A可由向量组B线性表示,且R(A)=R(B),则A与B等价。2.
等价矩阵
:
矩阵等价
,是存在可逆变换(行变换或列变换,对应于1个
可逆矩阵
),...
线性代数 关于
向量组等价
答:
简单分析一下,答案如图所示
线性代数:
向量组等价
和
矩阵等价
的区别
答:
向量组等价
,是两向量组中的各向量,都可以用另一个向量组中的向量线性表示。
矩阵等价
,是存在可逆变换(行变换或列变换,对应于1个
可逆矩阵
),使得一个矩阵之间可以相互转化。如果是行变换,相当于两矩阵的列向量组是等价的。如果是列变换,相当于两矩阵的行向量组是等价的。由于矩阵的行秩,与列秩...
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