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向量积行列式
求
向量积
的
行列式
公式?
答:
向量积
的
行列式
计算公式:a×b=(aybz-azby)i-(axbz-azbx)j+(axby-aybx)k。按第一行展开,去掉第一行第一列的二阶行列式算出来是aybz-azby。去掉第一行第二列的二阶行列式算出来,加负号,是-(axbz-azbx)。去掉第一行第三列的二阶行列式算出来是aaxby-aybx。向量积在数学中又称
外积
...
向量积
的
行列式
计算法
答:
向量积
的
行列式
计算法:给定直角坐标系的单位向量i,j,k满足下列等式:i×j=k;j×k=i;k×i=j;通过这些规则,两个向量的
叉积
的坐标可以方便地计算出来,不需要考虑任何角度:设 a=[a1,a2,a3]=a1i+a2j+a3k;b=[b1,b2,b3]=b1i+b2j+b3k;则a×b=[a2b3-a3b2,a3b1-a1b3,a1...
向量积
公式坐标
答:
向量积
为:A×B=(x1,y1,z1)×(x2,y2,z2)=|(i,j,k)(x1,y1,z1)(x2,y2,z2)|。【
行列式
】=((y1z2-y2z1)i-(x1z2-x2z1)j+(x1y2-x2y1)k。其实,要把它改成【加】,也不是难事:+(x2z1-x1z2)j。那个【减】是因为行列式展开时【代数余子式】正负相间的缘...
向量积
怎么算
答:
向量积
的计算要利用
行列式
,若向量a=(a1,b1,c1),向量b=(a2,b2,c2),则向量a·向量b=a1a2+b1b2+c1c2;向量a×向量b=(b1c2-b2c1,c1a2-a1c2,a1b2-a2b1)。数学中又称外积、
叉积
,物理中称矢积、叉乘,是一种在向量空间中向量的二元运算。与点积不同,它的运算结果是一个向量而不是...
向量积
是矩阵还是
行列式
答:
向量的积
是矩阵,因为向量本身就是一种特殊的矩阵(只有一行或一列的矩阵)
向量
的
叉乘
为什么用
行列式
答:
因为
向量
的
叉乘
用
行列式
计算比较方便。向量的叉乘运算法则为|向量c|=|向量a×向量b|=|a||b|sin,向量的
外积
不遵守乘法交换率,因为向量a×向量b=-向量b×向量a。|向量c|=|向量a×向量b|=|a||b|sin 向量c的方向与a,b所在的平面垂直,且方向要用“右手法则”判断(用右手的四指先表示向量a...
空间解析几何里
向量积
用到了 i j k,这些是什么?为何 i*j=k,j*k=i...
答:
i,j,k分别是X,Y,Z轴方向的单位
向量
a×b=(-)i+(-)j+(-)k,为了帮助记忆,利用三阶
行列式
,写成det 证明 为了更好地推导,我们需要加入三个轴对齐的单位向量i,j,k。i,j,k满足以下特点:i=jxk;j=kxi;k=ixj;kxj=–i;ixk=–j;jxi=–k;ixi=jxj=kxk=0;(0是指0...
向量积
如何计算?
答:
两个向量相乘后的方向向量叫
向量积
,它的大小等于这两个向量的绝对值与它们夹角正弦的乘积,方向由右手定则确定,具体方法是右手拇指与其余四指垂直,握拳时四指运动的方向表示从第一向量到第二向量,拇指所指方向就是向量积的方向。如果向量是用坐标表示的,则可用
行列式
计算。(注意:向量a×向量b=-...
高等数学里为什么用
向量积
求法向量?
答:
图中
行列式
是M1M2和M1M3的
向量积
的计算公式。向量积的结果是一个向量,该向量垂直于两个向量M1M2和M1M3,于是和这两个向量所在的平面垂直。这样,这个向量积就可以取作法向量。图中表示的直线是两个平面的交线,所以分别得到两个平面的法向后,二者
叉乘
即为交线的方向向量,结果为(0,-1,-2)。
向量积
是如何计算的?
答:
一般而言,ijk分别代表x轴正方向、y轴正方向、z轴正方向的单位向量,如a=(2,1,-1)=2i+j-k。因为
叉积
的计算方法正好是三阶
行列式
的计算方法而已,所以这么写。
向量积
,数学中又称外积、叉积,物理中称矢积、叉乘,是一种在向量空间中向量的二元运算。与点积不同,它的运算结果是一个向量而不...
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