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同阶无穷小速度相同吗
关于
同阶无穷小
的一个概念问题
答:
明确答案:
同阶无穷小
是指两个函数在某一特定点或无穷远处的极限值均为0,且它们的极限比值存在且非零。简单来说,就是两个函数在趋于某一值时,它们的极限值同时趋近于0,且
速度相同
。详细解释:1. 定义理解:同阶无穷小是指在特定情境下,两个函数的极限值同时趋近于零。这里的“阶”可以理解为...
等阶无穷小和
同阶无穷小
有什么区别
答:
1、定义:同阶是指两个函数在无穷远处的增长速度相同
,等阶是指两个函数的增长速度相同。例如,当f(x)和g(x)是正函数时,若\lim_{x\to\infty}\frac{f(x)}{g(x)}=c,则f(x)和g(x)是同阶函数。而当存在正常数M和x_0,使得对于所有x\geqx_0,都有f(x)\leqMg(x)和|g(x)|\...
同阶无穷小
的定义是什么?
答:
同阶无穷小量,其主要对于两个无穷小量的比较而言,
意思是两种趋近于0的速度相仿
。如果limF(x)=0,limG(x)=0,且limF(x)/G(x)=c,c为常数并且c≠0,则称F(x)和G(x)是同阶无穷小。例如:计算极限:lim(1-cosx)/x^2在x→0时,得到值为1/2,则说在x→0时,(1-cos...
lim(a/b)=c,
同阶无穷小
,哪个趋于0更快?为什么?
答:
有点概念吧,
既然是同阶的无穷小,就说明趋于无穷小的速度是一样的
,没有哪个快哪个慢的 如果A是B的高阶无穷小,那就说明A先趋于0,如果B是A的高阶无穷小,那就说明B先趋于0,可题中已经说了是同阶了,就说明是一样快的了,没有哪个更之说。另外说明下,无穷小不是一个说,所以对同阶无穷...
同阶无穷小
的现实意义
答:
同阶无穷小说明这两个量趋向于0的“速度”是一样的
。lim[a/b]=c≠0,b是a的同阶无穷小 lim[a/b]=1,b是a的等阶无穷小 (前提是a和b都是无穷小量)这些知识主要就是为了求函数的极限。例如,已知tanx与x是等阶无穷小,当x趋近于0时,求极限 lim(tan3x/2x)根据无穷小的概念,那就直接...
等价无穷小和
同阶无穷小
的区别是什么?
答:
同阶无穷小
则是指两个无穷小量之比的极限存在且不为0,这意味着它们趋于0的
速度
可能
相同
,也可能不同,但总是存在一定的比例关系。如果两个函数在某一点的极限值都为0,且它们的比值在这一点的极限存在且不为0,那么这两个函数就被称为在该点的同阶无穷小。例如,当x趋近于0时,x^2和x都是...
同阶无穷小
和高阶无穷小的区别在哪?
答:
x)和 G(x)是
同阶无穷小
。例如:计算极限:lim(1-cosx)/x^2在x→0时,得到值为1/2,则说在x→0时,(1-cosx)与x^2是同阶无穷小。例如,因为 所以,在 x→3 的过程中,x2-9 与 x-3 是同阶无穷小。意思是在x→3 的过程中,(x2-9)→0 与 (x-3)→0的
快慢一样
。
如何比较
无穷小
趋向于0的
快慢
?
答:
同阶无穷小
趋近0的
速度一样
的 K阶无穷小就是高阶无穷小,速度当然要快了。同阶无穷小并不是等于1,而是等于常数,等于1那叫等价无穷小。
什么是
同阶无穷小
量?
答:
同阶无穷小
量,其主要对于两个无穷小量的比较而言,意思是两种趋近于0的
速度
相仿。如果lim F(x)=0,lim G(x)=0,且lim F(x)/G(x)=c,c为常数并且c≠0,则称F(x)和 G(x)是同阶无穷小。例如:计算极限:lim(1-cosx)/x^2在x→0时,得到值为1/2,则说在x→0时,(1-cosx)与...
同阶无穷小
与高阶无穷小是什么意思?
答:
1、
同阶无穷小
(Infinitesimal of the same order),是以数零为极限的变量,其主要对于两个无穷小量的比较而言,意思是两种趋近于0的
速度
相仿。无穷小量的函数值与零无限接近。如果在x→0时,f(X)=0,则称f(X)=0是当x→0时的无穷小量,简称无穷小。2、无穷小量。如果在x→0时,f(X)=0...
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