77问答网
所有问题
当前搜索:
可逆矩阵ab等于ba吗
请问:A,B为同阶
可逆矩阵
,为什么
AB
不
等于BA
?谢谢
答:
一般情况下,矩阵相乘,交换律是不成立的。
就是AB 不等于BA
A,B为同阶可逆矩阵,就是告诉我们存在:A^(-1), B^(-1),满足:AA^(-1)=E BB^(-1)=E 这并不是AB=BA成立的条件
矩阵可逆
的条件
答:
矩阵可逆的条件是AB=BA=E
。1、矩阵可逆是指一个矩阵拥有对应逆矩阵的情况。在线性代数中,给定一个n阶方阵A,若存在一n阶方阵B使得AB=BA=E或AB=E、BA=E任满足一个,其中E为n阶单位矩阵,则称A是可逆的。2、若方阵的逆阵存在,则称为非奇异方阵或可逆方阵,矩阵可逆的充分必要条件,AB=E,A...
两个
矩阵
,在什么情况下有
AB
=
BA
答:
AB
=
BA
,说明它们满足交换律。(1)都是
可逆矩阵
。(2)A,B都是正定矩阵 (3)AB=BA A^2-B^2=(A+B)(
A-B
)
矩阵ab
=
ba
有哪些推论?
答:
若两个方阵a和b满足条件ab=
ba
,则称它们可交换。由于ab=ba,则可以推导出b和a都是对方的银子(
逆矩阵
),于是推得a和b都是
可逆
的,从而它们的行列式都不为零。2. 两个矩阵的特征值相同 由于
矩阵ab
=ba,所以a和b具有相同的特征值。假设λ是a的一个n重特征值,且x是对应于λ的任意的非零特征...
证明如果A是
可逆矩阵
,则
AB
~
BA
答:
因为A
可逆
, 所以有 A^-1(
AB
)A =
BA
所以 AB ~ BA (相似)
如果一个
矩阵可逆
,它的
逆矩阵
唯一吗
答:
如果一个
矩阵可逆
,它的
逆矩阵
必然唯一,事实上。设A可逆,B,C都是A的逆,由矩阵可逆的定义知道
AB
=
BA
=E,AC=CA=E 所以 B=BE=B(AC)=(BA)C=EC=C 故A若有逆,必然唯一。
ab
=
ba
可以证明吗?为什么?
答:
AB
-
A-B
+E=E 则(A-E)(B-E)=E,从而A-E可逆 再由(A-E)(B-E)=E=(B-E)(A-E),知AB=
BA
在线性代数和矩阵论中,有两个m×n阶矩阵A和B,如果这两个矩阵满足B=QAP(P是n×n阶
可逆矩阵
,Q是m×m阶可逆矩阵),那么这两个矩阵之间是等价关系。也就是说,存在可逆矩阵,A经过有限次...
若
矩阵
A和B均
可逆
,那么
AB
一定和
BA
相等吗?
答:
你证明了两个结论,但是这两个结论结合起来怎么得到
AB
=
BA
呢?你要用你得结论写出一个连等式,使得连等式最左边为AB,右边是BA,才能证明
矩阵
,如果A
可逆
,B等不
等于
A逆
BA
答:
当且仅当
矩阵
A和B可交换,也就是
AB
=BA时,在A
可逆
的情况下,B=A逆BA,在不能交换时不成立。因为对于矩阵乘法来说,交换律是不适用的,AB不一定
等于BA
,这要看已知条件。
矩阵AB可逆
则
BA
一定
可逆吗
?
答:
若A, B为同阶方阵, 则由 "
AB可逆
" 可推出 "
BA可逆
".事实上, 由"AB可逆" 可推出 "|AB|不
等于
0" 进而有 "|BA| = |B|*|A| = |A|*|B| = |AB| 不等于0", 因此"BA可逆".当A, B不是同阶方阵时, 由"AB可逆" 推不出 "BA可逆".例如:A = [1 0 0 0 1 0]...
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
涓嬩竴椤
灏鹃〉
其他人还搜
A和B均为可逆矩阵AB等于BA
a和b为同阶矩阵
初等变换改变行列式的值吗
矩阵什么时候可以用平方差公式
AB互为逆矩阵那么AB等于BA吗
上三角行列式
矩阵ab等于ba吗
矩阵ab等于ba可以推出什么
矩阵ab何时等于ba