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可导可以推极限存在吗
最近讲极限 我想问 是
极限存在
时该点
可导
即极限是该点可导的充分条件...
答:
可导时极限存在
,因为可导意味着在定义域(邻域)内连续有定义,这也是函数极限定义中的充分条件。极限存在不一定可导 因为极限存在不一定函数连续 举例 sinx/x在0点处只有极限没有导数
可导
的函数
极限存在吗
?
答:
可以通过导数的定义来推导可导函数的极限的存在
。根据导数的定义,如果函数f在点x处可导,则存在一个常数a,使得随着h趋于0,有f(x+h)f(x)=a(h)+o(h)。其中,a(h)表示h的线性函数,o(h)表示h的高阶无穷小。这个式子可以理解为函数f在点x处的局部线性近似。5.可导与极限的关系 综上所述...
函数在某点是否
可导
与函数
极限
有什么关系
答:
函数在某点
可导能
推出函数
极限
在某点教连续吗 不是的。连续说的是有领域范围的 而某点可导并不能说明导数在该点连续若想导数在该点连续
可以
模仿函数在某点的连续给出 等式 导函数值
存在
且等于左右导数值 方能说明在该点导数连续在该点可导只要求左导数等于右导数就行了 即是极限定义式存在且有...
请问: 函数在一点
可导能
推出在这点连续和
极限存在
函数在一点极限存在...
答:
一元函数
可导能
推出连续和
极限存在
(连续和极限存在是等价的)
为什么
可导
但
极限
不
存在
?
答:
因为不满足第三点,一阶
可导
不
能
保证导函数
极限存在
。洛必达法则是在一定条件下通过分子分母分别求导再求极限来确定未定式值的方法。众所周知,两个无穷小之比或两个无穷大之比的极限可能存在,也可能不存在。因此,求这类极限时往往需要适当的变形,转化成可利用极限运算法则或重要极限的形式进行计算。
函数f(x)在0点处
可导
,说明函数f(x)在0点处的
极限存在吗
?为什么?
答:
存在。因为
可导
就连续而连续是
极限存在
的充分条件。极限存在的充分必要条件是Cauchy准则。这个准则不太好打,但是随便一本数学分析书上就有。极限存在不一定连续,楼下说的左极限等于右极限只是连续的必要条件条件,但这是可去间断点的充要条件。连续的充要条件是极限等于函数值。反例是Riemann函数,这个...
为什么
可导
导函数不一定有
极限
答:
我们来证明“函数
可导
其导函数一定有
极限
”是错误的,举反例,设一个函数f(x)=x^2,其在整个定义域上可导f'(x)=2x,x->+∞时,2x极限不
存在
,所以“函数可导 其导函数一定有极限”是错误的,即“函数可导 其导函数不一定有极限”正确。
可导
必可微,那么可导的
极限
一定
存在吗
?
答:
可导
的话一定连续,但连续不一定可导。证连续的一般方法是左极限=右极限,所以如果
极限存在
的话一定连续,极限存在、连续都不
能
推出可导。但反之能推出,证可导的方法除了定义还就是左导-右导;反证这反面的问题很复杂要不断整理才能明白。多元函数:可偏导与连续之间没有联系,也就是说可偏导推不出...
导函数的定义式要求
极限存在
才
可导
,那为啥可导,极限却不一定存在了呢...
答:
因为导函数的定义式要求的是函数在xo点
极限存在
,即f(x)→f(xo),而不是其导函数的极限存在。
导数
定义式的极限仅仅是这一点的导数,跟导函数的极限没有什么关系。导函数是一个函数,用导数定义求出来的仅仅是导函数在某一点的值。记住,这个值是用原函数的极限求出来的,不是用导函数的极限求出来...
原函数在某点
可导
,
能不能
推出其导函数一定在该点
极限存在
.
答:
所谓的 “原函数” 一定是处处
可导
的,且其导函数的间断点(若干有的话)必是第二类的,所以你的问题的回答是否定的.
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