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反正割函数的导数公式证明
如何求
反正割函数的导数
?
答:
反正割函数
是数学术语, 属于反三角
函数的
一种。指正割函数y=sec x在区间[0,π/2)∪(π/2,π]上的反函数.记为y=arcsec x。
导数
arcsecx
的导数
是什么
答:
导数
:1/[x√(x²-1)]。设y=arcsecx,则secy=x。两边
求导
得:secytanyy'=1,得y'=1/[secytany]=1/[secy√(sec²y-1)=1/[x√(x²-1)]。
反正割函数
arcsecx 函数其实就是一个数集A到另一个数集B的映射f,(一般A∈R,B∈R,A ∉ ∅,B∉...
arcsinx求导公式
推论过程
答:
arcsinx求导公式推论过程
:y'=1/cosy=1/√[1-(siny)²]=1/√(1-x²),把n元隐函数看作(n+1)元函数,通过多元函数的偏导数的商求得n元隐函数的导数。反三角函数是一种基本初等函数。它是反正弦arcsinx,反余弦arccosx,反正切arctanx,反余切arccotx,反正割arcsecx,反余割arccs...
y=arcsecx
的导数
是什么?
答:
arcsecx
的导数
:1/[x√(x²-1)]。可用隐
函数的
办法求:设y=arcsecx,则secy=x。两边求导得:secytanyy '=1 得y'=1/[secytany]=1/[secy√(sec²y-1)=1/[x√(x²-1)]
反正割函数的
性质
答:
y'=(x^2)√【1-(1/x^2)】 y'始终大于0。详细推导: 将其分段的答案合并即为 (x^2)√【1-(1/x^2)】基本思想为:原
函数的导数
=其反
函数导数
的倒数,即dy/dx=1/(dx/dy) 由以上 y=arcsecx 的导数推导的图中,第一行cosy=1/x,所以y=arccos(1/x)。以此作为理论依据在几何...
arcsinx
的导数
答:
arcsinx的导数是:y'=1/cosy=1/√[1-(siny)²]=1/√(1-x²),此为隐函数求导。推导过程 y=arcsinx y'=1/√(1-x²)反
函数的导数
:y=arcsinx,那么,siny=x,求导得到,cosy*y'=1 即y'=1/cosy=1/√[1-(siny)²]=1/√(1-x²)隐
函数导数
的求解...
反三角
函数导数
推导过程
答:
反三角
函数的导数公式
推导过程是利用dy/dx=1/(dx/dy),然后进行相应的换元。比如说,对于正弦函数y=sinx,都知道导数dy/dx=cosx,那么dx/dy=1/cosx,而cosx=√(1-(sinx)^2)=√(1-y^2),所以dx/dy=√(1-y^2),y=sinx,可知x=arcsiny,而dx/dy=1/√(1-y^2),所以arcsiny的导数就...
arcsecx
导数
答:
arcsecx
的导数
:1/[x√(x²-1)]。解答过程如下:设y=arcsecx,则secy=x。两边求导得:secytanyy '=1 得y'=1/[secytany]=1/[secy√(sec²y-1)=1/[x√(x²-1)]
反三角
函数的导数公式
答:
公式
三: sin(π/2+α) = cosα cos(π/2+α) = -sinα 。公式四: sin(π-α) = sinα cos(π-α) = -cosα 。反三角函数遵循的规则 为了保证函数与自变量之间的单值对应,确定的区间必须具有单调;函数在这个区间较好是连续的(这里之所以说较好,是因为
反正割
和反余
割函数
是尖端的)...
反正割函数
函数图像
答:
在探讨y=arcsecx
的导数
及其图像时,我们从导数推导出y=arccos(1/x)的关系作为理论依据。通过几何画板,我们可以构建y=arcsecx的图形。首先,我们需要理解一个基本原理,即
函数
f(x)与其反函数在y=x这条直线上是对称的。步骤如下:首先,绘制函数y=secx在区间(-π/2, π/2)上的图像。这是通过取...
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