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反函数与原函数关于y=x对称
反函数与原函数关于y=X对称
怎么证明?
答:
证明:设(a,b)是
原函数
图像上的点,根据
反函数
的定义,则(b,a)是反函数图像上的点。显然(a,b) (b,a)两点关于直线
y=x对称
,证毕。一般地,如果
x与y关于
某种对应关系f(x)相对应,y=f(x),则y=f(x)的反函数为x=f 存在反函数(默认为单值函数)的条件是 注意:上标"−1"...
反函数与原函数关于y=X对称
怎么证明
答:
证明
y=
f(x)的
反函数
定义为,x=f(y),里面相当于把x和y互换了位置,也就是说,相当于把x轴换成了y轴,y轴换成了x轴,所以反函数和原函数关于y=x对称。
请问
反函数和原函数关于
什么
对称
?
答:
关于y=x对称
。实际x、y互换,所以关于y=x对称
原函数
与其
反函数
图像
关于y= x对称
吗?
答:
求
反函数
就是令x和y对调之后求出的反函数,所以说
原函数
与其反函数的图象
关于y=x对称
。证明过程:设平面任意-点(x,y) ,
关于y= x对称
点为(a,b)由于中点在y=x上 故(x+a) /2= (y+b) /2①;同时过(x,y) ,(a,b)两点的直线和y=x垂直,故 (b-y)/(a- x)=-1②...
为什么
原函数
与其
反函数
的图象
关于y=x对称
。
答:
求解某
函数
的
反函数
的步骤:倒解X,互换X,Y, 求值域定义域。而互换X,Y相当于将坐标系先顺时针旋转90度再从背面透视,所以图像
关于y=x对称
反函数
图像
与原函数
图像
关于
什么
对称
?
答:
关于y=x对称
。存在
反函数
的条件是
原函数
必须是一一对应的(不一定是整个数域内的)。一个
函数与
它的反函数在相应区间上单调性一致;一切隐函数具有反函数;反函数是相互的且具有唯一性。一般地,设函数y=f(x)的值域是C,根据这个函数中x,y的关系,用y把x表示出,得到x=g(y)。若对于y在C中...
反函数
是
关于y= x对称
吗?
答:
反函数
也
原函数
相对y=x这条直线对称。所以如果反函数就是原函数本身,那么原函数也必须相对y=x对称。函数的图象
关于y=x对称
点(y,x)也在图象上。x=(ay+b)/(cy+d)代入,整理得 (ac+cd)y^2+(bc+d^2)y=(a^2+bc)y+(ab+bd)ac+cd=0 且bc+d^2 =a^2+bc 且ab+bd=0 c≠0,a...
为何
反函数与原函数关于Y=X
这条线
对称
?
答:
设原函数上任意一点的坐标为(x,y),由于对于求出的反函数为X=F(Y),要把X\Y 互换 所以(y,x)在其反函数上 而(x,y)(y,x)关于y=x对称,故
原函数与反函数关于y=x对称
这种方法叫做相关点转移法!利用的是点坐标的任意性,来表示曲线的解析式!以后会经常用到!
反函数
,
原函数关于y=x对称
. 对吗?
答:
是的,关于它
对称
数学,
反函数
为什么
关于y
等于
x对称
?能从定义上证明一下吗
答:
简单证明一下即可,答案如图所示
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