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双曲线的切线方程推导
双曲线的切线方程推导
答:
分析-解析法:设圆上一点A为(x0,y0),则有:(x0-a)^2+(y0-b)^2=r^2,对隐函数求导,则有:2(x0-a)dx+2(y0-b)dy=0dy/dx=(a-x0)/(y0-b)=k。(隐函数求导法亦可证明椭圆
的切线方程
,方法相同)或直接k1=(y0-b)/(x0-a); k*k1=-1;(k1为与切线垂直的半径斜率。)得k=(a...
双曲线切线
弦
方程
怎么
推导
?
答:
在具体的题目中,如:已知
双曲线
\( \frac{x^2}{a^2} - \frac{y^2}{b^2} = 1 \),过外部点 \( P \) 引入的两条切线,切点分别为 \( A \) 和 \( B \),我们试图寻找切点弦 \( AB \) 所在的直线方程。这里有三种方法来解决这个问题:1. **判别式法**:设
切线方程
为 \...
双曲线的切线方程
答:
若双曲线的方程为x^2/a^2-y^2/b^2=1,点P(x0,y0)在双曲线上,则过点P双曲线的切线方程为:
(x·x0)/a^2-(y·y0)/b^2=1
。以P为切点的切线方程:y-f(a)=f'(a)(x-a);若过P另有曲线C的切线,切点为Q(b,f(b)),则切线为y-f(a)=f'(b)(x-a),也可y-f(b)=f'...
怎样求曲线
双曲线
上
的切线方程
?
答:
双曲线的
导数可以通过求解它的微分方程dy/dx = -x0/b²y0/a²得到,其中dy/dx表示导数。将点P的坐标代入这个式子中,我们可以得到双曲线在点P处的导数。然后,我们可以利用点斜式来求出过点P
的切线方程
。点斜式的形式为y - y0 = m(x - x0),其中m是斜率,(x0, y0)是点P的...
双曲线切线方程
答:
它等于双曲线焦点到中心的距离与双曲线半轴长的比值
。3、双曲线的切线方程和求法:求双曲线的切线方程是解析几何中的一个重要问题。切线方程的求解需要确定切点的位置,然后根据切线的定义建立方程并求解。具体步骤包括:确定切点、建立方程、求解方程和写出切线方程。
急求
双曲线
过点(x0,y0)
的切线方程
的
推导
方法
答:
对x求导:2x/a²-2yy′/b²=0.(x0,y0)的切线斜率y′=x0b²/y0a²(x0,y0)
的切线方程
:(y-y0)=x0b²/y0a²(x-x0).注意到b²x0²-a²y0²=a²b².切线方程k可化简为:x0x/a²-y0y/b²=1....
椭圆上一点
的切线方程
,以及
双曲线
上一点的切线方程的
推导
?
答:
先上第3题证明。
双曲线的切线方程
是什么?
答:
联立这两个方程可解出两组(x0,y0)分别带入(x0)x/2+(y0)y/2=1,得两条
切线的
方程 事实上,对于任何2次曲线都可将
曲线方程
中的x^2项改为(x0)x,y^2项改写为(y0)y,x改写为x0,y改写为y0,常数项不变来写出曲线上(x0,y0)点处
的切线方程
无论
双曲线
,还是抛物线还是椭圆还是圆都适用 当...
求等边
双曲线
y=1/x在点(1/2,2)处
的切线方程
和法线方程?
答:
切线方程
是 y-2=-4(x-1/2)法线方程是,法线方程的斜率为与法线垂直直线斜率的负倒数 y-2=1/4(x-1/2)等边双曲线:实轴和虚轴等长的双曲线叫做等边双曲线。此时,在双曲线方程x^2/a^2-y^2/b^2=1中,a=b,于是得x^2-y^2=a^2。
双曲线的
渐近线方程y=±(b/a)x变为y=±x,...
如何确定与
双曲线
相切的直线
方程
?
答:
1.首先,我们需要知道
双曲线的
标准
方程
。双曲线的标准方程通常为Ax^2+Bxy+Cy^2+Dx+Ey+F=0,其中A、B、C、D、E和F是常数。2.然后,我们需要找到可能与双曲线相切的直线。这可以通过观察双曲线的图像或使用数学方法来完成。例如,如果双曲线在点(x,y)处有一个
切线
,那么这条切线的斜率就是双...
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