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勾股定理的证明格式
勾股定理
是
怎么证明
的?
答:
1、√10可以看做是直角边分别为3和1的直角三角形的斜边。2、根据三角形的
勾股定理
可以知道,直角三角形的三条边的关系为a²+b²=c²,(a/b为直角边,c为斜边)。3、直角边分别为3和1的直角三角形的斜边=√(3²+1²)=√10。
勾股定理的
5种
证明
方法
答:
∴
a^2+b^2=c^2.参考资料
:百度百科-勾股定理
勾股定理的证明
三种方法
答:
【证法1】(课本
的证明
)做8个全等的直角三角形,设它们的两条直角边长分别为a、b,斜边长为c,再做三个边长分别为a、b、c的正方形,把它们像上图那样拼成两个正方形.从图上可以看到,这两个正方形的边长都是a + b,所以面积相等. 即 , 整理得 .【证法2】(邹元治证明)以a、b 为直...
勾股定理
到底有多少种
证明
方法
答:
【证法5】欧几里得的证法 《几何原本》中
的证明
在欧几里得的《几何原本》一书中提出
勾股定理
由以下证明后可成立。 设△ABC为一直角三角形,其中A为直角。从A点划一直线至对边,使其垂直于对边上的正方形。此线把对边上的正方形一分为二,其面积分别与其余两个正方形相等。在正式的证明中,我们需要...
勾股定理的
三个
证明
方法
答:
勾股定理的三个证明方法为面积相等法、相似三角形法和四边形法
。1、面积相等法:以a、b为直角边,以c为斜边做四个全等的直角三角形。则每个直角三角形的面积等于1/2ab。设AE=a,BE=b,CE=c,作DE⊥BC于E。则△ADE 和△BCE 是两个相似的三角形,它们的面积之比为AE/EC=a/c,BC/EB=b/c。
勾股定理怎么证明
的?
答:
证明
:S△ABC=1/2*AB*AC=1/2*AD*BC 两边乘以2,再平方得AB²*AC²=AD²*BC²运用
勾股定理
,再两边除以 ,最终化简即得 性质8:直角三角形被斜边上的高分成的两个直角三角形和原三角形相似。4判定方法 编辑 判定1:有一个角为90°的三角形是直角三角形。判定2:若 ,...
勾股定理的证明
方法
答:
则EKGH必为边长等于a的正方形。设五边形EKJBD的面积为S。一方面 S=SABDE+2SABC=c2+ab (1)另一方面,S=SBEFG+2S△ABC+SGHFK =b2+ab+a2 由(1),(2)得出论证 参考资料:图见:http://ett.edaedu.com/21010000/vcm/0720ggdl.doc
勾股定理
有上千种证法,只须了解几种就够了。
勾股定理
基本四种
证明
方法
答:
勾股定理
基本四种
证明
方法如下:1、加菲尔德证法。在直角梯形ABDE中,加菲尔德证法变式该证明为加菲尔德证法的变式。如果将大正方形边长为c的小正方形沿对角线切开,则回到了加菲尔德证法。相反,若将上图中两个梯形拼在一起,就变为了此证明方法。2、赵爽弦图。勾股各自乘,并之为玄实。开方除之,即...
勾股定理的
500种
证明
方法
答:
勾股定理的证明
方法如下:1、证法一。以a、b为直角边,以c为斜边做四个全等的三角形,按下图所示相拼,使A、E、B三点共线,B、F、C三点共线,C、G、D三点共线。∵Rt△HAE≌Rt△EBF ∴∠AHE=∠BEF ∵∠AHE+∠AEH=90° ∴∠BEF+∠AEH=90° ∵A、E、B共线 ∴∠HEF=90°,四边形...
勾股定理的证明
过程
答:
下面介绍的是美国第二十任总统伽菲尔德对
勾股定理的证明
。如图,S梯形ABCD= (a+b)2 = (a2+2ab+b2), ① 又S梯形ABCD=S△AED+S△EBC+S△CED = ab+ ba+ c2 = (2ab+c2)。 ② 比较以上二式,便得 a2+b2=c2。这一证明由于用了梯形面积公式和三角形面积公式,从而使证明相当简洁。1876年...
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