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割圆术公式
什么是
割圆术
?
答:
根据“圆周长/圆直径=圆周率”,
那么圆周长=圆直径*圆周率=2*半径*圆周率(这就是熟悉的圆周长=2πr的来由)
。因此“圆周长公式”根本就不用背的,只要有小学知识,知道“圆周率的含义”,就可自行推导计算。也许大家都知道“圆周率和π”,但它的“含义及作用”往往被忽略,这也就是割圆术的意义所...
割圆术
计算过程
答:
割圆术
计算过程如下:画一个圆,并在圆心处画一个垂直于圆的直径。将直径分成若干个等分点,例如分成8个等分点。从圆心出发,分别连接相邻的等分点,得到若干个扇形。计算每个扇形的面积和周长。扇形的面积可以用
公式
S=1/2r^2θ来计算,其中r是圆的半径,θ是扇形的圆心角度数。扇形的周长可以用公式...
圆周率 派的3.1415926 是怎么算出来的
答:
Π=3.1415926
是我国南北朝时期数学家祖冲之通过“割圆术”算出来的。“割圆术”是用圆内接正多边形的面积去无限逼近圆面积并以此求取圆周率的方法,即通过圆内接正多边形细割圆,并使正多边形的周长无限接近圆的周长,进而来求得较为精确的圆周率。首先圆内接正六边形,然后在圆内接正六边形把圆周等分为...
古代数学家刘徽提出的
割圆术
是为了证明什么?
答:
割圆术——圆面积公式的证明。
《九章算术》提出了圆面积公式S=12Lr,S,L,r分别为圆面积、周长及半径
。刘徽用极限思想对之作了证明。最后,将与圆周合体的正多边形分割成无数个以圆心为顶点以边长为底的小等腰三角形。由于以海边乘半径等于每个小三角形面积的两倍,则这无数个小三角形面积之和应是...
割圆术
求出圆周率方法
答:
割圆术
求出圆周率方法如下:从圆内接正六边形开始,如图,逐渐把边数加倍,依次画出内接圆内接正12边形、正24边形、正48边形、正96边形、正192边形??这些多边形的面积会逐渐接近圆的面积。若记圆内接正2n边形的面积为S2n,则随着n的增大,S2n逐渐逼近圆的圆面积πr²,若r=1,则S2n逐渐...
沃利斯圆周率计算
公式
!
答:
沃利斯圆周率是一个无穷乘积,形式上很简洁。沃利斯通过计算两个积分(这两个积分是正弦函数的2n+1次幂与2n-1次幂,从0积到π/2)得到两个关于n的分式,再用两边夹方法得到了这个
公式
。沃利斯圆周率公式是数学史上较早的无穷乘积的例子,也是第一个将π表为容易计算的有理数列的极限的公式,但对π的...
割圆术
是什么意思?
答:
刘徽根据
割圆术
,从圆内接正六边形计算,边数逐步加倍,相继算出正12边形、正24边形等,则圆内接正多边形逐渐逼近圆,从而验证得圆面积的计算
公式
并求出较精确的圆周率值。求出了π=3.14124的数值。不仅如此,他还继续计算,直到算出圆内接正3072边形的面积,求出更精确的圆周率值π=3. 1416。
割圆术
正六边形边长怎么算
答:
因此,我们可以使用以下
公式
来计算正六边形的边长:a = 2r * sin(π/6)其中,r为圆的半径,π为圆周率。综上所述,使用
割圆术
可以非常容易地构建正六边形,并且可以使用三角函数来计算它的边长。这是一种非常有用的几何学技术,可以应用于许多不同的领域,包括建筑、工程和艺术设计等。
要圆周率的
公式
答:
1π=3.141592653589793238462643383279502884197169399375105820974944592307816406286208998628034825342117067982148086………古人计算圆周率,一般是用
割圆法
。即用圆的内接或外切正多边形来逼近圆的周长。阿基米德用正96边形得到圆周率小数点后3位的精度;刘徽用正3072边形得到5位精度;鲁道夫用正262边形得到了35位精度。这...
刘徽的“
割圆术
”是什么?
答:
九章算术》在第一章“方田”章中写到“半周半径相乘得积步”,也就是我们现在所熟悉的
公式
。为了证明这个公式,我国魏晋时期数学家刘徽于公元263年撰写《九章算术注》,在这一公式后面写了一篇1800余字的注记,这篇注记就是数学史上著名的“
割圆术
”。http://baike.baidu.com/view/31917.htm ...
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