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利用空间向量证明线面平行
空间向量
怎么
证明线面平行
答:
其中,P是L上的一点,P0是L上的一个已知点,V是L的方向
向量
,t是参数。另外,设
空间
中的一个平面为ω,法向量为N。要
证明线
L和平面ω
平行
,可以证明线上的方向向量V与平面的法向量N正交(即垂直)。证明过程如下:1、首先,将线L上的任意一点P代入平面ω的方程中,得到一个表示点P在平面ω上...
空间向量线面平行
有哪些方法?
答:
判断空间向量线面
平行
的方法:1、定义:证明直线与
平面
无公共点;2、判定定理:从直线与直线平行得到直线与
平面平行
。3、
面面平行
的性质:两个平面平行,则一个平面内的直线必平行于另一个平面。
线面平行
的
向量
证法
答:
线面平行
的
向量
证法如下:1、利用定义:
证明
直线与平面无公共点。2、利用判定定理:从直线与直线平行得到直线与平面平行。3、
利用面
面平行的性质:两个平面平行,则一个平面内的直线必平行于另一个平面。一条直线与一个平面无公共点(不相交),称为直线与平面平行。直线性质定理:一条直线和一个平面...
利用空间向量证明线面平行
答:
证明
如下:以OB为x轴,OC为y轴,OP为z轴建立
空间
直角坐标系,因为△ABC为等腰直角三角形,AC=16,所以OB=OC=8,OG=4,又因为PA=PC,所以△PAC为等腰三角形,O为AC中点,所以PO⊥AC,PO=6 有题可知,面PAC⊥面ABC,所以PO⊥OB,所以△POB为直角三角形 所以O(0,0,0),B(8,0,0)...
怎样
用向量
法证
线面平行
答:
向量法
证明
:设a的方向向量为a,b的方向向量为b,面α的法向量为p。∵b⊂α ∴b⊥p,即p·b=0 ∵a∥b,由共
线向量
基本定理可知存在一实数k使得a=kb 那么p·a=p·kb=kp·b=0即a⊥p ∴a∥α 定理2 平面外一条直线与此平面的垂线垂直,则这条直线与此平面
平行
。已知:a⊥b,b...
如何
用空间向量
知识
求证
直线与平面
平行
?
答:
1)在立体几何图形中,选择适当的点和直线方向建立
空间
直角坐标系 中 2)若问题中没有给出坐标计算单位,可选择合适的线段设置长度单位;3)计算有关点的坐标值,求出相关
向量
的坐标;4)求解给定问题
证明
直线与平面垂直的方法是在平面中选择二个向量,分别与已知直线向量求数积,只要分别为零,即可说明...
如何
证明空间
中的两条
线平行
?
答:
3、
利用面
面平行的性质:两个平面平行,则一个平面内的直线必然平行于另一个平面。4、
空间向量
法:即
证明
直线的向量与平面的法向量垂直,就可以说明该直线与平面平行。
线面平行
,几何术语。定义为一条直线与一个平面无公共点(不相交),称为直线与平面平行。判定定理如下:1、平面外一条直线与此平面内...
如何
用空间向量证明线面平行
或者说当动点在什么位置的时候线面平行
答:
面的法
向量
可以得到。在线上的向量可以得到。证明该法向量和线上的向量垂直(点积=0)并且证明该直线不在面上。即可
证明线面平行
。
怎样
用向量
法
证明
直线跟平面
平行
了啊?麻烦告诉我
答:
直线与面,面与面之间的垂直,
平行
,可用下述方法的特例来解决:直线与面的夹角:先求出面的法
向量
和直线的向量,然后
用
两向量的数量积的公式就可以求出两直线的夹角,
线面
角就是它的余角。二面角:求出两个面的法向量 ,可以求出两个法向量的夹角为两向量的数量积除以两向量模的乘积 .如过在两面的同...
高考如何
用向量
法
证明平行
,垂直?
答:
1、
证明线面平行
,只要证明这条线所在的
向量
和这个面的法向量垂直就行 2、
证明面
面平行,只要证明其中一个面的两条相交直线所在的向量和另一个面的法向量垂直就行 3、证明线面垂直,只要证明这条直线所在的向量和这个面的两条相交直线所在的向量垂直就行 4、证明面面垂直,只要证明其中一个面的法向量...
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