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利用函数奇偶性求解析式例题
奇偶性求解析式例题
答:
f(x)-g(x)=1-x^2-x^3 f(x)为偶
函数
,f(-x)=f(x)g(x)为奇函数,g(-x)=-g(x)所以 f(-x)-g(-x)=1-x^2+x^3 f(x)+g(x)=1-x^2+x^3 f(x)-g(x)=1-x^2-x^3 f(x)+g(x)=1-x^2+x^3 两式相加:2f(x)=2-2x^2 f(x)=1-x^2 所以,g(x)=x^3 ...
怎么
利用函数
的
奇偶性求
函数的
解析式
?
答:
解题步骤:第一步 首先设出所求区间的自变量 ;第二步
运用
已知条件将其转化为已知区间满足的 的取值范围;第三步
利用
已知
解析式
确定所求区间相应的
函数
的表达式.例.已知 是定义 在上的奇函数, 当 时, ,求 在 上的解析式.解:当 时, , 因为函数 为奇函数,,又 ,...
怎么
利用函数
的
奇偶性
来
求函数
的
解析式
。 例如给定f(x)在R上x大于0的...
答:
现在要求的是x<0的时候的解析式 解:当x<0时,-x>0,则有f(-x)=(-x)²-2(-x)=x²+2x 根据
偶函数
的性质,得出f(-x)=f(x),所以x<0时f(x)=x²+2x
已知
函数奇偶性求
分段函数
解析式
答:
(1)解:∵ f(x)是偶
函数
∴ 设 x ’< 0 ,则 - x ' > 0 ,对于 f(x)= x丨x - 2丨(x >0),有:f(- x ')= - x '丨- x ' - 2丨 = - x '丨x + 2丨 = f(x)∴ 当 x ' < 0 时,f(x ')= - x ' 丨x ' + 2 丨 ∴ f(x)= ① x 丨...
函数奇偶性
,
求解析式
答:
因为f(x)-h(x)=1/(x-1) (1)所以f(-x)-h(-x)=1/(-x-1)又因为f(x)为奇
函数
,h(x)为偶函数 所以-f(x)-h(x)=1/(-x-1) (2)(1)-(2)得 2f(X)=1/(x-1)-1/(-x-1)即:f(x)=[1/(x-1)+1/(x+1)]/2 f(x)=1/(X^2-1)
高一数学
函数奇偶性
的一道解答题
答:
解:1、f(x)=(ax+b)/(1+x^2)因为:f(x)是奇
函数
,所以:f(0)=b=0,即:f(x)=ax/(1+x^2)。又因为f(1/2)=2/5 所以:a(1/2)/(1+(1/2)^2)=2/5 即:a(1/2)/(1+1/4)=a(2/5)=2/5 所以:a=1 所以,所
求解析式
为:f(x)=x/(1+x^2)。2、设x1<x2,...
函数奇偶性求解析式
答:
f(x)=f(-x) g(x)=-g(-x)X=-X时 f(-x)+g(-x)=10*(10的-X幂)即f(x)-g(x)=10的-X幂 因为f(x)+g(x)=10的X幂 解得f(x)=(10的X幂+10的-X幂)/2 g(x)=(10的X幂-10的-X幂)/2
怎么
利用函数
的
奇偶性
来
求函数
的
解析式
。 例如给定f(x)在R上x大于0的...
答:
回答:现在要求的是x<0的时候的
解析式
解:当x<0时,-x>0,则有f(-x)=(-x)²-2(-x)=x²+2x 根据偶
函数
的性质,得出f(-x)=f(x),所以x<0时f(x)=x²+2x
函数奇偶性
题型二:
利用奇偶性求解析式
视频时间 01:39
高一数学——
函数
的
奇偶性
。
求解析式
,在线等!
答:
首先:要搞清性质 1. f(-x) = -f(x);2. f(0) = 0 ∵ f(x)是定义在R上的奇
函数
,且x > 0 — -x < 0 ∴ f(-x) = -f(x) = -[x(x+1)] = - x^2 - x (需要注意的是,该函数的定义域为R,但上面的式子只对x >0和x<0有表述,所以还要对x=0进行一下说明)当x...
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