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判别式法求函数值域的条件
判别式法
如何
求函数的值域
呢?
答:
判别式法求值域的原理和条件如下:
1、判别式法求值域的原理在于将函数值域问题转化为二次方程在所研究函数分母不为0条件下的有解问题
。这种方法适用于形如y=(ax^2+bx+c)/(dx^2+ex+f)的函数,其中a、b、c、d、e、f为实数,且d不为0。2、
函数的定义域必须是R
,否则在实数范围内二次方程可...
判别式法求函数值域
怎么求
答:
判别式法求函数值域方法:求判别式b^2-4ac,从而判断出值域中函数的根的个数
。如果b^2-4ac<0无根,b^2-4ac=0有两个相等根即一个根,b^2-4ac>0有两个不相等根。具体解题过程:把x作为未知量,y看作常量,将原式化成关于x的一元二次方程形式y*,令这个方程有实数解,然后对二次项系数是否...
判别式法求函数值域
怎么求
答:
判别式法求函数值域的基本步骤是:
首先将函数转化为关于某变量的二次方程,然后利用判别式的性质确定该变量的取值范围,从而得到函数的值域
。首先,我们需要将给定的函数转化为关于某变量的二次方程。这通常涉及到对函数进行整理或变形,使其符合二次方程的形式。例如,对于函数$y = ax^2 + bx + c$...
如何用
判别式法求函数值域
?
答:
由于对任意一个实数y,它在
函数
f(x)的
值域
内的充要
条件
是关于x的方程 y=(ax^2+bx+c)/(dx^2+ex+f) 有实数解,因此“求f(x)的值域。”这一问题可转化为“已知关于x的方程 y=(ax^2+bx+c)/(dx^2+ex+f) 有实数解,求y的取值范围。”把x作为未知量,y看作常量,将原式化成关于x的...
什么是“用
判别式法求函数值域
”啊?
答:
这种分子、分母的最高次为2次的分式函数,可以将函数化为一个关于x的一元二次方程,将y看做一个常数。与此同时,分母≠0,可以得到x的取值范围。既然x有取值,表示 转化后的一元二次方程有解。故此时可以利用求根公式中的判别式≥0,来确定y的范围。这种
方法
,就叫做 “用
判别式求函数值域
”。2...
怎样用
判别式法求函数值域
?
答:
判别式法求值域
适合,求分母二次三项
式的
判别式<0的分式结构的
函数
,分子可为一次,二次,也可为常数。y=(ax+b)/(cx^2+dx+e),或y=(ax^2+bx+c)/(dx^2+ex+f),或y=a/(bx^2+cx+d)因为分母的判别式小于0,则分母恒不为0,即定义域为R,转化为关于X的二次方程,由定义域为全体...
判别式法求值域的
原理
答:
判别式法求值域的
原理是基于二次方程的判别式来
求解函数
的值域。判别式法主要适用于形如y = ax² + bx + c (a ≠ 0)的二次函数。在二次函数中,a、b、c是常数,且a不等于0。
函数的
值域取决于a的正负。当a > 0时,函数开口向上,有最小值;当a < 0时,函数开口向下,有最大...
浅谈“判别式法”求函数值域|用
判别式法求函数值域
答:
形如y=■(a1、a2不同时为0,x∈D)的
函数
,其
值域的求解
可利用“
判别式法
”。即将原函数转化为关于x的方程(a2y-a1)x2+(b2y-b1)x+c2y-c1=0,根据原函数在x∈D内有意义等价于方程在x∈D内有实根的原则,求出y的取值范围:(1)若a2y-a1=0时,方程在x∈D内有实根,则y=■;(2)...
判别式法求值域
前提
条件
是什么
答:
分子分母至少有一个是二次式且不能有公因式 因为有公因式就要约分,成立一次式,就不能用
判别式法
了。
判别式法求值域
,为什么用一元二次方程及其判别时能够得出正确的答案范围...
答:
判别式法求值域
适用的函数类型:函数为分式函数,分母为二次式,分子的次数不超过2次,且满足
函数的
定义域是全体实数 这类函数去分母整理后可得关于x的一元二次方程,根据方程在实数范围内有解可得判别式必然≥0,而判别式≥0对应y的范围(即值域)...
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