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初等阵的逆阵仍是初等阵
初等矩
阵的逆矩阵是初等
矩阵吗
答:
初等矩
阵的逆矩阵是初等
矩阵。初等矩阵是指由单位矩阵经过一次矩
阵初等
变换得到的矩阵。初等变换有三种:交换矩阵中某两行(列)的位置;用一个非零常数k乘以矩阵的某一行(列);将矩阵的某一行(列)乘以常数k后加到另一行(列)上去。单位矩阵第i,j两行(列)互换得到的方阵为Pij。将矩阵B的第i,j...
为什么初等矩
阵的逆矩阵仍是初等
矩阵
答:
首先:
初等矩阵
都可逆,其次,初等矩阵的逆矩阵其实是一个同类型的初等矩阵(可看作逆变换)。例如,交换矩阵中某两行(列)的位置;用一个非零常数k乘以矩阵的某一行(列);将矩阵的某一行(列)乘以常数k后加到另一行(列)上去。
老师说
初等
矩
阵的逆
还是其本身。但是如果把某行加到另一行也还是初等矩...
答:
初等
矩阵有3种, 对应的初等变换为 交换两行(列)某行乘非零常数k 某行的k倍加到另一行 其实它们的逆矩阵很好记, 就是把变换逆一下对应的矩阵 对应:交换两行 (这个逆矩
阵才是
其本身)某行乘非零常数 1/k 某行的 -k 倍加到另一行 比如 1 0 0 2 (第2行乘2来的)
的逆矩阵为
1 0...
初等矩
阵的逆矩阵是初等
矩阵
答:
关于初等矩阵:初等矩阵是指,由单位矩阵经过一次矩
阵初等
变换得到的矩阵。初等变换有三种 (1)交换矩阵中某两行(列)的位置;(2)用一个非零常数k乘以矩
阵的
某一行(列);(3)将矩阵的某一行(列)乘以常数k后加到另一行(列)上去。关于
逆矩阵
:设A是数域上的一个n阶方阵,若在相同数域...
可逆矩阵
都是初等
矩阵吗?
答:
初等矩阵都是可逆矩阵, 且其
逆仍是初等矩阵
.反之, 可逆矩阵不一定是
初等矩阵
但A可逆的充分必要条件是 A 可成有限个初等矩阵的乘积.
初等
矩
阵的逆矩阵是
本身?
答:
初等
矩阵是指由单位矩阵经过一次初等变换得到的矩阵。初等矩阵的模样可以写一个3阶或者4阶的单位矩阵。首先:初等矩阵都可逆,其次,初等矩
阵的逆矩阵
其实是一个同类型的初等矩阵(可看作逆变换)。例如,交换矩阵中某两行(列)的位置;用一个非零常数k乘以矩阵的某一行(列);将矩阵的某一行(列...
线性代数问题
答:
P,Q
是初等
矩阵, 其逆仍是同一类型的初等矩阵, 这个是必须掌握的 P=E(1,2) 是交换单位矩
阵的
1,2行得到的初等矩阵 Q=E(21(-2)是把单位的第1行的-2倍加到第2行得到的 它们
的逆
的形式需记下来 X = P^-1 原等式右边矩阵 Q^-1 由于P^-1,Q^-1是初等矩阵,左乘初等矩阵相当于进行相应...
初等
矩阵最重要的性质
答:
两者只是相差一个正负号。性质总结:1. 初等变换共有三种类型。2. 单位矩阵通过一次初等变换得到的矩
阵仍然是初等
矩阵,且初等矩阵总是可逆的。3. 初等矩阵左乘时执行行变换,右乘时执行列变换。4. 所有可逆矩阵都可以通过初等变换转换为单位矩阵。5. 可以通过初等行变换的方法来求解矩
阵的逆矩阵
。
如何判断一个矩阵
是初等
矩阵
答:
1、首先:初等矩阵都可逆;2、其次,初等矩
阵的逆矩阵
其实是一个同类型的初等矩阵(可看作逆变换)。3、初等矩阵是由单位矩阵经过一次三种矩
阵初等
变换得到的矩阵。初等矩阵的模样可以写一个3阶或者4阶的单位矩阵。初等变换有三种:(1)交换矩阵中某两行(列)的位置;(2)用一个非零常数k乘以矩...
初等
矩阵是可逆矩阵,且其
逆矩阵仍为
同类型的初等矩阵,同类型是什么意思...
答:
同类型是指这些矩阵均可以经过
初等
变换化为满秩的单位矩阵 也可以通过左乘和右乘可逆矩阵化为另一个矩阵,他们的秩相等,同时也被称为等价矩阵
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