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初等数学的基本不等式
初中
基本不等式
有哪些?
答:
基本不等式有:
1、三角不等式
三角不等式即在三角形中两边之和大于第三边,是平面几何不等式里最为基础的结论。广义托勒密定理、欧拉定理及欧拉不等式最后都会用这一不等式导出不等关系。2、
平均值不等式
Hn≤Gn≤An≤Qn被称为平均值不等式,即调和平均数不超过几何平均数,几何平均数不超过算术平均数...
初等数学基本不等式
答:
1)均值不等式
Hn<=Gn<=An<=Qn,当且仅当a1=a2=……=an时等号成立 调和平均数Hn=n/(1/a1+1/a2+……+1/an 几何平均数Gn=(a1a2……an)^(1/n)算术平均数An=(a1+a2+……+an)/n 平方平均数Qn=[(a1^2+a2^2+……+an^2)/n]^(1/2)2)柯西不等式(a1b1+a2b2+……+anbn)^2<=...
初等数学基本不等式
请问初等函数基本不等
答:
基本不等式就是
代数平均值大于等于几何平均值 再大于等于调和平均值
即(a+b)/2≥√ab ≥1/(1/a+1/b)再增加为n个数也可以
怎样用
初等数学
证明
不等式
?
答:
1、基本不等式a^2+b^2≧2ab
对于任意的实数a,b都成立,当且仅当a=b时,等号成立。证明的过程:因为(a-b)^2≧0,展开的a^2+b^2-2ab≧0,将2ab右移就得到了公式a^2+b^2≧2ab。它的几何意义就是一个正方形的面积大于等于这个正方形内四个全等的直角三角形的面积和。2、基本不等式...
初等数学基本不等式
请问初等函数基本不等式有哪几个
答:
基本
上就是 (a+b)/2≥√ab ≥1/(1/a+1/b)等等 即代数平均值大于等于几何平均值 再大于等于调和平均数 还有a²+b²≥2ab等等
有关
不等式
与不等式组的概念及用法是怎样的?
答:
在介绍初中不等式与不等式组习题解法之前,我们先来一起回顾下
不等式的基本
性质。①不等式的两边同时加上(或减去)同一个数或同一个含有字母的式子,不等号的方向不变,即:若a> b,那么a±n>b±n;②不等式的两边同时乘以(或除以)同一个正数,不等号的方向不变,即:若a> b,且n>0...
怎样证明贝努利
不等式
答:
7.会用数学归纳法证明贝努利不等式:(1+x)n>1+nx(x>-1,n为正整数)。了解当n为实数时贝努利不等式也成立。8.会用上述不等式证明一些简单问题。能够利用
平均值不等式
、柯西不等式求一些特定函数的极值。9.通过一些简单问题了解证明不等式的基本方法:比较法、综合法、分析法、反证法、放缩法。二、内容安排本...
初等数学的
教学
基本
内容
答:
集合,
基本初等
函数(指数函数、对数函数,幂函数,高次函数),二次函数根分布与
不等式
,柯西不等式,排列不等式,初等行列式,三角函数,解析几何与圆锥曲线(椭圆,抛物线,双曲线),复数,数列,高等统计与概率,排列组合,平面向量,空间向量,空间直角坐标系,导数以及相对简单的定积分。
初等数学
包括哪些内容?
答:
【高中】:集合,
基本初等
函数(指数函数、对数函数,幂函数,高次函数),二次函数根分布与
不等式
,柯西不等式,排列不等式,初等行列式,三角函数,解析几何与圆锥曲线(椭圆,抛物线,双曲线),复数,数列,高等统计与概率,排列组合,平面向量,空间向量,空间直角坐标系,导数以及相对简单的定积分。参考...
甲、乙两个数的和为41.当甲、乙两数分别等于多少时,他们的乘积最大?这...
答:
甲等于乙的时候最大,20.5 ×20.5,如果考虑整数,则是20×21 证明需要
初等数学
知识,(A+B)²≥ 4AB,即AB≤ (A+B)²/4 等号当且仅当A= B的时候成立
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