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初等函数在其定义区间内
“
初等函数在其定义区间内
都是连续函数” 对不对
答:
正确。
初等函数
是由幂函数(power function)、指数函数(exponential function)、对数函数(logarithmic function)、三角函数(trigonometric function)、反三角函数(inverse trigonometric function)与常数经过有限次的有理运算(加、减、乘、除、有理数次乘方、有理数次开方)及有限次函数复合所产生,并且...
“
初等函数在其定义区间内
都是连续函数” 对不对
答:
“
初等函数在其定义区间内
都是连续函数”这句话正确。“
初等函数在其定义域内
是连续函数”这句话不正确。注意定义区间与定义域的区别,定义域如果是单点,就不能构成区间。如函数y=arcsin(1+x^2),该函数的定义域只有一个点x=0,不能构成区间,因此也就没有连续这个概念了。关于初等函数的连续性...
初等函数在其定义区间内
必
答:
基本
初等函数
是实变量或复变量的指数函数、对数函数、幂函数、三角函数和反三角函数经过有限次四则运算及有限次复合后所构成的函数类。初等函数,只是在定义域和
定义区间内
一定连续。没说一定可导。例如f(x)=x的3次方跟,这个初等函数,在x=0点处连续,但不可导。初等函数是由基本初等函数经过有限次...
判断题:
初等函数在其定义区间内
是连续的。
答:
错误。如正切函数和余切
函数在其定义区间内
不是连续的。
初等函数在定义区间内
必定连续对吗?
答:
是错的,应该是
初等函数在其定义区间内
是连续的,定义区间是指包含在定义域内的区间。但是基本
初等函数在其定义域内
连续是正确的说法。初等函数在其定义区间内连续,而函数的定义区间与函数的定义域并不完全相同,因为函数的定义域有时是由一些离散的点及一些区间构成的,对于定义域内的这些孤立的点,...
一切
初等函数在其定义区间
上都有原函数。
答:
【答案】:由于一切初等函数在其定义区间上都是连续的,所以初等函数在其定义区间上都是连续的,从而初等函数在其定义区间上都有原函数,但是一切
初等函数在其定义域内
都有初等原函数是不正确的。
初等函数在其定义域内
是什么?
答:
初等函数在其定义内
是由幂函数、指数函数、对数函数、三角函数、反三角函数与常数经过有限次的有理运算(加、减、乘、除、有理数次乘方、有理数次开方)及有限次函数复合所产生,并且能用一个解析式表示的函数。一个初等函数,除了可以用初等解析式表示以外,往往还有其他表示形式。例如 ,三角函数 y=...
初等函数在其定义区间内
必然连续
答:
求定义域是根据函数解析式求。只要一个区间包含在
定义域内
,则必然连续。反映在图象上,
函数在
一个区间内连续,则图象在此区间内是一条连续的曲线。
求
函数
的连续
区间
答:
初等函数
,
在其定义区间内
连续 (1)x^2-1>0 定义域为:x>1, 或 x<-1 所以,连续区间为:(-∞,-1)和(1,+∞)(2)x-4≥0 6-x>0 解得,4≤x<6 所以,连续区间为:[4,6)
“
初等函数在其定义区间内
可导”这句话对吗?
答:
定义区间,顾名思义,在某个区间上的函数都是有定义的。孤立的点构不成区间。“
初等函数在其定义区间内
可导”这句话是错的。y=|x|=√(x^2),这是一个初等函数,定义区间为(-∞,+∞),但在x=0处是不可导的。高等数学中提到初等函数在定义区间(不是定义域)一定连续,函数如果在某些孤立的...
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